BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 3 3
Đẳng thức xảy ra t k 0;
2 4 2
x
Câu 12: Đáp án D. log log x log
y
Câu 13: Đáp án C.
a a a
y
* Hướng dẫn giải Ta có
8 2 2 2 x
1 1
1
1
2log4 x log2
x 1log x 2 log x 2x
x x x x 2x
1 1 1
3
3log 2
2 2 3log 2 2 log 2 2
x x x log2
x 2
1
1
2 2 2
Khi đó 2
f x x 2x 1 1 x 1 1
x . Suy ra
f 2017 2017 f f 2017 f 2017 2017
Câu 14: Đáp án D.
Hướng dẫn giải: Có được
tlog b a
Câu 15: Đáp án D.
* Hướng dẫn giải:
1
P loga b logb a 2 . log a
b .log b
a 1
1
logb
a
2
1 1 1 t 1
1 t 1 1
t 2 t 1 . t 1 1 log
a
b
t t t 1
t t t 1
t t
f x 1 x 0; 1 , f x 1 x
1 ;1
2 2
Ta có được:
1
1 1 2
1
2
1 1 1
S f x f x dx f x f x dx f x f x dx f x f x dx
0 0 0
* Bổ trợ kiến thức:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
Cho hai hàm số
b
a
f
S f x dx.
và y f x
liên tục trên đoạn a
;b
y f x
1
2
1
2
x liên tục, trục hoành và hai
. Gọi D là hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b. Ta có công thức tính diện tích
miền D, đó là
b
S f x f x dx
a
1 2
14