BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đây là bài toán cơ bản về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, các em làm tự luận như trên
sẽ nhanh hơn rất nhiều so với bấm máy tính và thử đáp án
Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số
Ta nói:
- Hàm số y f x
x thì
2
1
y f x xác định trên K.
đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x
1, x
2
thuộc K mà x
1
nhỏ hơn
f x nhỏ hơn f x , tức là x x f x f x
- Hàm số y f x
x 2 thì
1
2
1 2 1 2
nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x
1, x
2
thuộc K mà x
1
nhỏ hơn
f x lớn hơn f x , tức là x x f x f x
Câu 21: Đáp án A
2
1 2 1 2
Hướng dẫn giải: Gọi đồ thị hàm số cần tìm là (C), (C) có giao của hai đường tiệm cận là
2 1 2
M ; x và
3 3 3
Từ đây ta loại được các đáp án B và D.
1
y lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C)
3
Ta lại có (C) đi qua điểm A 3;l , thay x 3 vào
x
4
mãn) y chính là hàm số mà ta cần tìm
3x 2
x
4
y
3x 2
ta được 3
4
y
1
3.3 2
(thỏa
Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm: Cho
hàm số y
;
f x
xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b
hoặc
Đường thẳng y y0
là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số
y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
x
lim f x y , lim f x y
0 0
x
Đường thẳng x x0
được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số
y f x
nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
lim f x , lim f x , lim f x , lim f x
xx0 xx0 xx0 xx0
19