BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Khi
g a . g b 0
g a
gb
0
0
nên a hoặc b là nghiệm của phương trình f x M
+ Khi g a . g b 0 thì phương trình f x M 0 có ít nhất một nghiệm trong ab ;
1
Kết luận phương trình: f x f c1 f c2
f c n
n
Câu 34: Đáp án C
Hướng dẫn giải:
luôn có nghiệm trong ab ;
+ Với x 0, f x x 1 là hàm đa thức nên liên tục trên , do đó liên tục trên 0;
+ Với x 0, f x 1 x là hàm đa thức nên liên tục trên , do đó liên tục trên ;0
Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x 0 , vì
lim f x 1;lim f x 1
x
0
x
0
Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng K và x0
K
+ Hàm số y f x được gọi là liên tục tại x
0
nếu
lim
x
x0
f x f x
0
+ Hàm số y f x không liên tục tại x
0
được gọi là gián đoạn tại điểm đó. Trích định
nghĩa 1 SGK Đại số và Giải tích lớp 11 chương III, bài 3: Hàm số liên tục, phần I và định
nghĩa I.
Câu 35: Đáp án A
Hướng dẫn giải: Hàm số liên tục tại x 1nên ta có
a b
Hàm số có đạo hàm tại x 1 nên giới hạn 2 bên của
x 1 x 1 x 1 x 1
1
2
f x
f x f 1 ax b a.1 b a x 1
lim lim lim lim a
x 1 x 1 x 1
được:
x 1 x 1 x 1 x 1
x
f
1
1
bằng nhau và ta có
avà dễ dàng ta cũng có
2
x 1
f x f 1 2 2 x 1 x 1 x 1 1
lim lim lim lim 1 a 1, b
x 1 x 1 2 x 1 2 2
Bổ trợ kiến thức: Ta luôn ghi nhớ: Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x x
0
thì
f
x liên tục tại điểm đó
Còn khẳng định: Nếu hàm số y f x liên tục tại điểm x x0
thì f x có đạo hàm tại
điểm đó là khẳng định sai.
24