BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

3 1
3 sin 2x cos2x 1 2
sin 2x cos2x
1
2 2
2sin 2xcos sin cos2x 1 2sin 2x
1
6 6 6
Mà 1 sin 2x 1 11 2sin 2x 3 1 y 3
6 6
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 .
Câu 31: Đáp án C.
Hướng dẫn giải: Ta có
Đặt 12 cos
5 sin
13 13
12 5
y 12sin x 5cos x 13
sinx
cos x
13 13
. Khi đó y 13sinxcos sin cosx 13sin
x
13 y13 T 13;13 .
Câu 32: Đáp án A.
Hướng dẫn giải: Nếu a b c 1 thì SA SA , SB SB , SC SC
nên ABC ABC
Dễ thấy ABC đi qua trọng tâm của tam giác ABC a b c 3 là đáp án đúng.
Câu 33: Đáp án A.
Hướng dẫn giải: Dễ thấy được độ dài đoạn vuông góc chung
bằng khoảng cách hai đường thẳng SB,
CD bằng BC a .
Bổ trợ kiến thức: Đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo
nhau ab , và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung
của a và b .Nếu đường vuông góc chung cắt hai đường thẳng chéo nhau ab , lần lượt tại
M,
N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b .
Câu 34: Đáp án B.
Hướng dẫn giải: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a
phẳng
chứa a và b
là khẳng định đúng.
b, luôn tồn tại mặt
Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ: “Nếu hai mặt phẳng vuông
góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao
tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia”; “ Cho hai mặt phẳng
,
vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt
18