BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 x 1 1 x 1 1 x 1
G dx dx J J
dx
x x x lnx 2 x x x ln x 2 x
x x ln x
2
Xét nguyên hàm:
J
x 1
ln x 2
x x
dx
1 x 1 1 1 1
Đặt: t x ln x dt 1 J dt C C
2
x x
t t x ln x
Kết luận
1 1 1
G J C
x x x ln x
* Bổ trợ kiến thức: Ta có thể giải bằng máy tính như sau, tại x = 10 ta được:
2 1 2ln . ln
2 2
x x x x
2
x x ln x
d 1 1
dx x x ln x
Cho hàm số
2
x 10
0,01726774917 , khi đó nhập vào máy
ta cũng được
d 1 1
dx x x ln x
x 10
0,01726774917
f x xác định trên K. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên K nếu F x f x
với mọi x K.
+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số
f
cũng là một nguyên hàm của
G x F x C
+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số
trên K đều có dạng
Câu 18: Đáp án C.
F x
5
x
ln 5 x
C , với C là một hằng số
f
x
x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số
f x trên K.
f x trên K thì mọi nguyên hàm của f x
1 4
1 5
dx x
5
d x x
5
C
6 24
6
6 6
Hướng dẫn giải: ln 5 ln 5 ln 5
5 6
5
24
6
ln 5 x 4
5
Câu 19: Đáp án D.
Hướng dẫn giải:
C
2
9 x cost
dx 3costdt dx costdt
2 2
x
sin t
2
cos 1
t
dt 1 dt cot t t C
2 2
sin t
sin
t
16