BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có AB2; 3; 4
AB / /d
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d. Ta có: IA IB IA' IB A'B.
Dấu “=” xảy ra khi A’, I, B thẳng hàng, suy ra I A'B
d
Vì AB//d nên I là trung điểm của A’B
Gọi H là hình chiếu của A lên d, suy ra
36 33 15
H ; ; ,
29 29 29
suy ra
43 95 28
A ' ; ;
29 29' 29
Vì I là trung điểm của A’B nên
65 21 43
I ; ;
29 58 29
Vậy là ta hoàn thành bài toán, từ đây các em chọn được phương án đúng trong các
phương án trên.
Câu 44: Đáp án C
Ta có A1 t; 1 t;2
và B3 t ';1 2t '; t '
AB 2 t t ';2 t 2t ';t ' 2
suy ra
AB có độ dài nhỏ nhất khi AB là đoạn vuông góc chung của d và d’ hay:
AB.u
d
0
t t ' 0 A 1; 1;2 ,B3;1;0
. Vậy là ta hoàn thành xong bài toán!
AB.u
d'
0
Câu 45: Đáp án D
Câu 46: Đáp án C
Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.
Câu 47: Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Tam giác SAB cân tại S suy ra SM AB
SM d, với d SAB SCD
Vì SAB SCD
suy ra SM SCD
SM
SN và SMN ABCD
Kẻ SH MN SH ABCD
26