BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa
10
x thì 45 5k 10 k 7 t / m
Vậy hệ số của
10
x
trong khai triển đã cho là
C
7
7
15 . 1 6435
Bổ trợ kiến thức: Bài toán thường gặp với các dạng câu hỏi: Tìm hệ số của x,k trong khai
triển, hoặc tìm số hạng không chứa biến trong khai triển, hoặc số hạng thứ k trong khai triển
hoặc các câu hỏi khác liên quan đến hệ số trong một khai triển nhị thức Newton đã cho. Khi
đó ta sẽ thực hiện theo các bước.
+Bước 1: Khai triển nhị thức Newton ở dạng tổng quát hoặc ở dạng khai triển
C
k n k k
n
+Bước 2: Tìm dạng số hạng tổng quát của khai triển kí hiệu: Tk
1
a b . Rút gọn số
hạng tổng quát với số mũ thu gọn của các biến có trong khai triển.
+Bước 3: Căn cứ và yêu cầu của bài toán để đưa ra phương trình tương ứng với giá trị của k.
Giải phương trình tìm k thỏa mãn: 0 k,
k
n
+Bước 4: Thay giá trị k vừa tìm được và số hạng tổng quát và trả lời đúng yêu cầu của bài
toán.
Câu 31: Đáp án B
Hướng dẫn giải: Từ tập E 1;2;3;4;5;6;7
biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1.
Gọi số có 5 chữ số phân biệt: a1a2a3a 4a 5
; trong đó ai; i 1;5 .
Gán a2 1 a2có một cách chọn
có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân
Chọn 1 trong 4 vị trí còn lại của các chữ số để đặt số 7 có 4 cách chọn vị trí cho số 7
Ba vị trí còn lại nhận giá trị là 3 số lấy từ E \ 1;7
lại.
có
3
A
5
cách xếp 3 số vào 3 vị trí còn
Suy ra, số các số gồm 5 chữ số phân biệt lấy từ tập E, trong đó có chữ số 7 và chữ số hàng
3
ngàng là chữ số 1 là: 1.4. A 240 (số)
Kết luận: Có 240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 32: Đáp án C
Hướng dẫn giải: Dễ thấy:
5
lim n 8n n 2n lim 4n 3 2n
n
3 3 2
2
n
3
vì
3 3 2 3 3 2
n 8n n 4n 3 n 8n n 2n n 4n 3 2n
Bổ trợ kiến thức:
22