BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

S 1 9 ab 24 tại a b 4
2
Do đó 2
Bổ trợ kiến thức:
Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững.
+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng (P) đi qua điểm
M x ; y ;z và có vectơ pháp tuyến là
0 0 0
A x x B y y C z z 0.
0 0 0
n A;B;C . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là
+ Hai là biết điểm thuộc mặt phẳng và cặp vectơ chỉ phương. Mặt phẳng (P) đi qua điểm
0 0 0
M x ; y ;z và có cặp vectơ chỉ phương là a,b. Khi đó nếu ta gọi n là một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P) thì n sẽ bằng tích có hướng của hai vectơ a và b. Tức là n a,b
.
+ Ba là biết điểm thuộc mặt phẳng và song song với mặt phẳng khác. Mặt phẳng (P) đi qua
điểm M x 0; y
0;z 0 và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình là:
Ax By Cz D 0. Khi đó mặt phẳng (P) sẽ có phương trình là:
A x x B y y C z z 0.
0 0 0
+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm không
thẳng hàng A, B, C. Khi đó mặt phẳng (P) có cặp véctơ chỉ phương là AB,AC hoặc AB,BC
hoặc AC,BC ...
Câu 47: Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi CA CB nhỏ nhất.
2 2 2 2
Gọi Ct;0;2 t .
Ta có
Đặt
CA 2 t 2 3 ,CB 2 1 t 2
u 2t t 2 ;3 ,v 2 1 t ;2 u v 2;5
Áp dụng tính chất u v u v
Dấu “=” xảy ra khi u cùng hướng với v
CA CB u v u v 2 25 3 3
31