BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định
duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Phép dời hình là
phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Câu 45: Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Gọi Mx ; y C x 1 2 y 2 2
4 *
M M M M
Với Fx M ' x '; y ' ,
theo quy tắc
x ' xM
xM
x '
y' yM
yM
y'
2 2 2 2
x 1 y 2 4 M C : x 1 y 2 4
thay vào (*) ta có được:
Bổ trợ kiến thức:
Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định
duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Phép dời hình là
phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Bài toán trên có thể giải theo cách khác như sau:
Đường tròn
FA A ' 1; 4
C'
Vậy đường tròn
C tâm I1;2 và A1;4 C FI I' 1; 2
là tâm
C' có tâm I 1; 2
2 2
C' : x 1 y 2 4
Câu 46: Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có
và bán kính R IA
2
x y z
2 a b
Q đi qua A,B,C Q : 1, mà D
Q
1 1 1 1 2 a b ab
2 a b
1
.
2
Ta có: 2 2 2
AB 0; a;b ,AC 2; a;0 AB.AC ab;2b;2a S ab 4a 4b
1 1
2 2
2 2
2 2
Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: S ab 4a 4b 9ab
Ta lại có: ab 2a b
4 ab ab 16.
C' và
30