BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập D nếu f x m với mọi x thuộc
D và tồn tại
0
Câu 6: Đáp án A.
x D sao cho f x m . Kí hiệu min
0
m f x .
Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm của C m và trục hoành là
x
1
2 1 0 1 0
.
2
x x m 0 1
3 2 2
x x m x m x x x m
m
Ta có C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
D
1
0 1 4m
0 m
1 1 m 0 m
0
m
0
1 4 *
Gọi x
3
1
còn x1,
x
2
là nghiệm của phương trình (1) nên theo Vi–et ta có
.
x1x2
1
x1x2
m .
x x x 4 x x 1 4 x x 2x x 3 0 m 1 (thỏa (*)).
2 2 2 2 2
Vậy 2
1 2 3 1 2 1 2 1 2
Kết luận m = 1.
Câu 7: Đáp án B.
Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là
2
x x1
x 1
m
, (C) cắt d tại hai điểm phân biệt Phương trình (1)
2
x 1
x m 1 x m 1 0 1
m1 m 3 0 m
1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 * .
1 m1 m1 0 m
3
Hoành độ giao điểm x1,
x
2
là nghiệm của phương trình (1) nên theo Vi–et ta có:
Khi đó: ; , ;
A x m B x m , suy ra
1 2
AB AB
2
2 2
2 2
m1 2 6 m 1
6
x2 x1 2 x1 x2 4x1x2
2 0
.
m 1 2 6 m 1
6
x1 x2
m 1
.
x1x2
m
1
Kết luận
m
1
6
.
m 1
6
Câu 8: Đáp án B.
11