BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 15: Đáp án
1
1 1 x 1
1 1
Ta có:
2
2 x 1
và S dx 1
2
x 1
1
x 2 2
1
* Bổ trợ kiến thức:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục, trục hoành
hai đường thẳng x a, x b
Cho hai hàm số
được tính theo công thức S
b
f x dx
và y f x
liên tục trên đoạn
y f x
1
2
a
a;b . Gọi D là hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a, x b . Ta có công thức
tính diện tích miền D đó là
b
S f x f x dx
a
1 2
Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích
phân. Muốn vậy, ta giải phương trình f x f x
0
trên đoạn
1 2
phương trình có hai nghiệm c, d (c < d). Khi đó f x f x
đoạn
c
a
1 2
a;b .Giả sử
không đổi dấu trên các
a;c , c;d , d;b .Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn a;c ta có:
f x f x dx f x f x dx
1 2 1 2
a
Câu 16: Đáp án C
c
Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay ta dễ dàng chọn được đáp án, lưu ý
biết f(x) là hàm số chẵn.
* Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với
trục Ox lần lượt tại x a, x ba b
.
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b
cắt theo thiết diện
có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn a;b .
Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt
phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức:
b
a
V S x dx .
17