BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 22: Đáp án D
Hướng dẫn giải:
2 2
x yx 2 xy y
2
3 3
1 1 x y x y 1 1
A .
3 3 3 3 3 3
x y x .y x .y xy x y
Đặt x ty
Từ giả thiết, ta có được
x y xy x y xy t 1 ty t t 1 y
2 2 3 2 2
Do đó
2 2
t t 1 t t 1
2
t t t 1
y x ty
Từ đó ta được
2
2
2
1 1 t 2t 1
2
x y t t 1
A
Xét hàm số f t
2 2
t 2t 1 3t 3
f '
2
t
2
2
t t 1 t t 1
Lập bảng biến thiên ta dễ dàng thấy được giá trị lớn nhất của A là 16 đạt được khi
Bổ trợ kiến thức:
Cho hàm số
y f x xác định trên tập D
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số
thuộc D và tồn tại x0
D sao cho f x M.
Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số
thuộc D và tồn tại x0
Câu 23: Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Đặt w x iyx, y
Ta có
D sao cho f x m.
0
0
y
f x
trên tập D nếu f x
Kí hiệu
y
M max f x .
D
f x
trên tập D nếu f x
Kí hiệu
w 3 2i x iy 3
2i
w 3 2i 2 i z z
2 i 2 i
Thay vào z 3 ta được
2 2
x 3 y 2 45.
x iy 3 2i
m min f x .
D
x 3 y 2
2 2
3 3
2
i
2
2 1
1
x y
2
M với mọi x
m với mọi x
20