BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

c c k
Giả sử kl , :
d d l . Đặt 2 k 2l
T
c d
Dễ thấy f x T f x x f x là hàm số tuần hoàn với chu kì T
2 k 2l
c d
Bổ trợ kiến thức: Thường thì ở những bài toán như trên các em có thể suy luận được ngay
c
mới có sự liên quan và quyết định đến việc hàm số y f x có tuần hoàn hay không.
d
Tuy nhiên chỉ cần nhận ra được chiều thuận “ y f x a sin cx b cos dx là hàm số tuần
hoàn
c
là số hữu tỉ” là các em đã thấy ngay được phương án đúng rồi, để chứng minh
d
chiều ngược lại thì đó là điều không dễ dàng.
Các em ghi nhớ luôn nhé – để áp dụng vào các bài tập khác: “Cho a,b,c,d là các số thực
khác 0 và hàm số y f x a sin cx b cos dx , khi đó y f x a sin cx b cos dx là
hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi c d
là số hữu tỉ”
Câu 29: Đáp án A
Hướng dẫn giải: Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.
Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. Số
cach chọn 4 đỉnh của đa giác là:
C
4
4845 . Xác suất cần tìm là: P
20
45 3
4845 323
Bổ trợ kiến thức: Để tính xác suất P A của một biến cố A ta thực hiện các bước: 1) Xác
định không gian mẫu rồi tính số phần tử n của . Xác định tập hợp con mô tả biến cố
A rồi tính số phần tử n A của tập hợp A. Tính P A theo công thức
P A
n A
n
Câu 30: Đáp án C
Hướng dẫn giải: Điều kiện
n
n
3
Ta có:
C
4 15 /
n 2 n! n!
n t m
2
13Cn
13. n 5n
150 0
n
4! n 4 ! n 2 !2!
n 10 l
Với n 15 ta có
15 15 k 15
3 1 k 3
15 k 1
k k 45 5k
2 15
.
2
15
1 .x
x k 0 x k 0
x C x C
21