BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xét những điểm M có hoành độ lớn hơn 3 d x y
3
2 2
Xét những điểm M có hoành độ nhỏ hơn 3 2 . Với 3 3 3
0 x y d x y
2 2 2
Với
3
x 0, y
0
2
Chứng tỏ hàm số nghịch biến. Suy ra
1 1
d x x 1 1
, d
x2 x2
3
min d y0
2
11
1
x 2 2
* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:
Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên K.
+ Nếu f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm số
+ Nếu f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm số
Câu 3: Đáp án D.
* Hướng dẫn giải: Ta có:
y '
f x đồng biến trên K.
f x nghịch biến trên K.
2 2
x2 x2
2mx 2m 1 x 2 mx 2m 1 x 1 mx 4mx 4m
1
2 2
Ta cần tìm m sao cho phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt
2
m m m
' 2 4 1 0 m
0
m 0
2
m( 2) 4 m( 2) 4m
1 0 1 0
Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc 2 mà các em đã được học ở
0
chương chình lớp 9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ở lớp dưới nhé!
* Bổ trợ kiến thức Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:
Cho hàm số
điểm x a b
.
0
;
y f x
xác định và liên tục trên khoảng ;
+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x f x 0 với mọi x x0 h;
x0
h
hàm số
f x đạt cực đại tại x
0
.
+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x f x 0 với mọi x x0 h;
x0
h
hàm số
f x đạt cực tiểu tại x
0
.
Câu 4: Đáp án A.
ab (có thể a là ; b là ) và
và x x0
thì ta nói
và x x0
thì ta nói