GIÁO ÁN PP MỚI THEO CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B

4 x −
5
2
x
5
x
0
x
1
……………………………………………………..0, 25 đ
x
1
……………………………………………………..0, 25 d
c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x( 2 − 3 x) 2 ,0 x
2
1
y = .6 x . 2 − 3 x 2 − 3 x
6
( )( )
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm 6 x, ( 2 3 x) ,( 2 3x)
3
6x + ( 2 − 3x) + ( 2 − 3x) 3 6 x. ( 2 −3 x) .( 2 −3x)
3
3
− − ta được :
4 32 2
6 x. ( 2 − 3 x) .( 2 −3 x)
y , x
0;
3 81 3 ……………………………0,25đ
GTLN của hàm số 32
81 đạt được khi ( ) 2
6x = 2 − 3x x = 9 …………………….0,25đ
2
Câu 2: Cho đa thức f ( x) = (3 − m) x − 2( m + 3) x + m + 2 .Tìm m để bất phương
trình f( x) 0 vô nghiệm.
f( x) 0 vô nghiệm f ( x) 0, x (3 − m) x 2 − 2( m + 3) x + m + 2 0, x ( 1)
5
* m =3 thì ( 1)
− 12x + 5 0, x x , x ( vô lý)
12
=> m = 3 loại ……………………………………………………………..0,25đ
* m 3 thì :
a= 3− m
0
m
3
3
( 1)
, =
2
3 − m − 1
2m
+ 5m
+ 3 0 − m − 1 2
2
3
Vậy m −
; − 1 là giá trị cần tìm. …………………………………………….0,25đ
2
Câu 3: a) Cho
3
và
2
1
=− Tính cos và cos2 .
sin .
3
Ta có
cos = 1− sin = ………………………………………………………………………….0,25đ
9
2 2 8
3
2 2
, do cos 0 nên: cos =
2
3 …………………………………………………..0,25đ
2 2 7
cos 2
= 1− 2sin = 1 − = .
9 9 ………………………………………………………………………..0,25đ
Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:
2
2sin x
+ sin 2x
−1
2
+ sin x=
2 sin x+
2sin x −1 4
5