GIÁO ÁN PP MỚI THEO CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Tiết 1: Vận dụng bất đẳng thức
Bài toán 1. Khi nuôi cá thử nghiệm trong hồ
người ta thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích
của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con
sau một vụ cân nặng: P n 600 15 n (gam).
Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện
tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được
một lượng cá nhiều nhất?
A. 20. B. 24.
C. 18. D. 16.
Gợi ý:
Sau một vụ thu hoạch được:
n. P( n) n(600 15 n) 15 n(40 n) 15
6000
n
40
2
n
2
Đẳng thức xảy ra n 40 n n 20
Đáp án: A
Bài toán 2.
Công ty xe khách ABC dự định tăng giá vé trên
mỗi khách hàng. Hiện tại mỗi giá vé là 50.000
đồng một khách và có 10.000 khách trong một
tháng. Nhưng nếu cứ mỗi lần tăng giá vé thêm
10.000 đồng thì số khách sẽ giảm 500 người.
Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu để có lợi
nhuận là lớn nhất?
A. 35.000 đồng B. 65.000 đồng
C. 55.000 đồng D. 75.000 đồng
Gợi ý:
Gọi x là số lần tăng giá vé thêm 10.000 đồng
Khi đó số khách giảm là 500x và giá vé sẽ
là 50 000 10 000x .
Từ đó suy ra thu nhập của nhà xe là:
L 10 000 500x 50 000 10 000x
20 10 000 500x
2500 500x
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
10 000 500x
2500 500x
L 20 781 250 000
2
Đẳng thức xảy ra
10 000 500x 2500 500x x 7.5
Giá vé tăng 75.000 đồng
Đáp án: D
2
Bài toán 3.
Gợi ý:
T x
2
0,0001x 0,2x 10000 0,4x
2
0,0001x
0,2x
10000
Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí được cho
M x
T x x x
x
x
0,0001x
0,2
10000
x
2
0,0001 0,2 10000