Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Bab 9
Turunan Fungsi-Fungsi (1)
(Fungsi Mononom, Fungsi Polinom)
9.1. Pengertian Dasar
Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik yang terletak pada
suatu garis lurus diketahui, misalnya [x 1, y 1 ] dan [x 2 ,y 2 ], maka kemiringan
garis tersebut dinyatakan oleh persamaan
∆y
( y2
− y1)
m = =
(9.1)
∆x
( x2
− x1)
Untuk garis lurus, m bernilai konstan dimanapun titik [x 1, y 1 ] dan [x 2 ,y 2 ]
berada. Bagaimanakah jika yang kita hadapi bukan garis lurus melainkan
garis lengkung? Perhatikan Gb.9.1.
y
y = f(x)
P 2
∆y
P 1
∆x
(a)
y
y = f(x)
x
P 1
P′ 2
∆y′
x
(b)
Gb.9.1. Tentang kemiringan garis.
Pada Gb.9.1.a. ∆y/∆x merupakan kemiringan garis lurus P 1 P 2 dan bukan
kemiringan garis lengkung y = f(x). Jika ∆x kita perkecil, seperti terlihat
pada Gb.9.1.b., ∆y/∆x menjadi ∆y′/∆x′ yang merupakan kemiringan
garis lurus P 1 P′ 2 . Jika ∆x terus kita perkecil maka kita dapatkan
∆x′
105