Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
lim<br />
∆x→0<br />
Dari sini kita peroleh<br />
A<br />
∆A<br />
px<br />
∆x<br />
dA<br />
=<br />
dx<br />
px<br />
= f ( x)<br />
(12.15)<br />
=<br />
∫<br />
dApx<br />
=<br />
∫<br />
f ( x)<br />
dx = F(<br />
x)<br />
K<br />
(12.16)<br />
px +<br />
Dengan memasukkan kondisi awal A px = 0 untuk x = p <strong>dan</strong> kemudian<br />
memasukkan nilai x = q kita akan memperoleh<br />
A<br />
pq = F( q)<br />
− F(<br />
p)<br />
= F(<br />
x)<br />
] q p<br />
(12.17)<br />
12.2. Integral Tentu<br />
Integral tentu merupakan integral yang batas-batas integrasinya jelas.<br />
Konsep dasar integral tentu adalah luas bi<strong>dan</strong>g yang dipan<strong>dan</strong>g sebagai<br />
suatu limit. Kita akan menghitung luas bi<strong>dan</strong>g yang dibatasi oleh suatu<br />
kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = p, <strong>dan</strong> x = q, yaitu luas bagian yang<br />
diarsir pada Gb.12.4.a.<br />
Sebutlah luas bi<strong>dan</strong>g ini A pq . Bi<strong>dan</strong>g ini kita bagi dalam n segmen <strong>dan</strong><br />
kita akan menghitung luas setiap segmen <strong>dan</strong> kemudian<br />
menjumlahkannya untuk memperoleh A pq . Jika penjumlahan luas segmen<br />
kita lakukan dengan menghitung luas segmen seperti tergambar pada<br />
Gb.12.4.b, kita akan memperoleh luas yang lebih kecil dari dari luas<br />
yang kita harapkan; sebutlah jumlah luas segmen ini A pqb (jumlah luas<br />
segmen bawah).<br />
Jika penjumlahan luas segmen kita lakukan dengan menghitung luas<br />
segmen seperti tergambar pada Gb.12.4.c, kita akan memperoleh luas<br />
yang lebih besar dari dari luas yang kita harapkan; sebutlah jumlah luas<br />
segmen ini A pqa (jumlah luas segmen atas).<br />
Kedua macam perhitungan tersebut di atas akan mengakibatkan<br />
terjadinya error. Antara A pqb <strong>dan</strong> A pqa ada selisih seperti terlihat pada<br />
Gb.12.4.d. Jika x 0k adalah suatu nilai x di antara kedua batas segmen kek,<br />
yaitu antara x k <strong>dan</strong> (x k +∆x), maka berlaku<br />
f ( x ) ≤ f ( x0 ) ≤ f ( x + ∆x)<br />
(12.18)<br />
k<br />
k<br />
k<br />
147