Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

More documents

Recommendations

Info

Luas yang kita cari adalah luas bagian yang berada di atas sumbu-x dikurangi dengan luas bagian yang di bawah sumbu-x A pq = Aa − Ab = 33 ,75 − ( −33,755) = 67,5 Contoh ini menunjukkan bahwa dengan pengertian yang baru mengenai A px , formulasi q A = ∫ f ( x) dx = F( q) − F p p ( )) tetap berlaku untuk kurva yang memiliki bagian baik di atas maupun di bawah sumbu-x. Dengan demikian maka untuk bentuk kurva seperti pada Gb.14.3. kita dapatkan yang kita peroleh dari A pq = −A1 + A2 − A3 + A4 q Apq = ∫ f ( x) dx = F( q) − F p p y y = f(x) ( )) p A 4 A 1 A 2 A 3 q x Gb.14.3. Kurva memotong sumbu-x di beberapa titik. 173
14.2. Luas Bidang Di Antara Dua Kurva Kita akan menghitung luas bidang di antara kurva y 1 = f1 ( x) dan y 2 = f2 ( x) pada batas antara x = p dan x = q . Kurva yang kita hadapi sudah barang tentu harus kontinyu dalam rentang p ≤ x ≤ q . Kita tetapkan bahwa kurva y 1 = f1 ( x) berada di atas y 2 = f2 ( x) meskipun mungkin mereka memiliki bagian-bagian yang berada di bawah sumbu-x. Perhatikan Gb.14.4. Rentang p ≤ x ≤ q kita bagi dalam n segmen, yang salah satunya diperlihatkan pada Gb.14.4. dengan batas kiri x dan batas kanan (x+∆x), dimana ∆ x = ( q − p) / n . y y 1 p 0 y 2 x ∆A px x+∆x q x Gb.14.4. Menghitung luas bidang antara dua kurva. Luas segmen dapat didekati dengan A segmen = { f1 ( x) − f2( x) } ∆x (14.8) yang jika kita jumlahkan seluruh segmen akan kita peroleh n x= q−∆x ∑ A segmen = ∑{ f1 ( x) − f2( x) } ∆x (14.9) 1 x= p Dengan membuat n menuju tak hingga sehingga ∆x menuju nol kita sampai pada suatu limit n→∞ q A pq = lim ∑ Asegmen = ∫ { f1( x) − f2( x) } dx (14.10) p 1 Kita akan melihat beberapa contoh Contoh 1: Jika y 1 = 4 dan y 2 = − 2 berapakah luas bidang antara y 1 dan y 2 dari x 1 = p = −2 sampai x 2 = q = +3. + 3 + 3 A pq = ∫ ({ 4 − ( −2) } dx = 6x] − 2 = 18 − ( −12) = 30 −2 174 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral
Page 1 and 2:
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri F
Page 3 and 4:
Hak cipta pada penulis, 2010 SUDIRH
Page 5 and 6:
A. Schopenhauer, 1788 - 1860 dari M
Page 7 and 8:
Bab 10: Turunan Fungsi-Fungsi (2) 1
Page 9 and 10:
1.2. Domain Domain ialah rentang ni
Page 11 and 12:
Setiap titik K pada bidang datar in
Page 13 and 14:
yang bernilai 0 untuk x < 0 dan ber
Page 15 and 16:
Walaupun tidak dinyatakan secara ek
Page 17 and 18:
3). y = − x . Peubah tak-bebas y
Page 19 and 20:
2). Fungsi y 2 1 = . x Fungsi ini b
Page 21 and 22:
1.8. Fungsi Parametrik Dalam koordi
Page 23 and 24:
Dalam hal garis lurus, rasio ∆y m
Page 25 and 26:
Secara umum persamaan garis yang me
Page 27 and 28:
yP − yQ 7 − 2 Kemiringan garis
Page 29 and 30:
y 30 20 y 1 y 2 10 0 -10 -5 0 5 10
Page 31 and 32:
Elektron yang muncul di permukaan k
Page 33 and 34:
Berikut ini tersaji soal-soal untuk
Page 35 and 36:
y 5 y = 3,5 u(x) 0 -5 0 x 5 -4 y =
Page 37 and 38:
erlawanan amplitudo dan berbeda per
Page 39 and 40:
nilai antara x = 1 dan x = 3, denga
Page 41 and 42:
negatif dua kali lipat dari kemirin
Page 43 and 44:
Soal-Soal Bentuk-bentuk kurva gabun
Page 45 and 46:
Makin besar nilai k akan membuat le
Page 47 and 48:
y 3 2 y 2 = 2x 4 1 y 1 = 2x 2 y 3 =
Page 49 and 50:
anoda ] katoda l (lihat contoh fung
Page 51 and 52:
Jika kurva y 2 = 15x ditambahkan pa
Page 53 and 54:
y y = ax 2 +bx +c x 1 x 2 y = ax 2
Page 55 and 56:
4.3. Mononom dan Polinom Pangkat Ti
Page 57 and 58:
y2 = 19x 2 − 80x − 200 2000 y y
Page 59 and 60:
peroleh akan terlihat seperti pada
Page 61 and 62:
dengan kurva mononom pangkat dua me
Page 63 and 64:
Apabila nilai mutlak x lebih besar
Page 65 and 66:
Soal-Soal: 1). Diketahui dua titik
Page 67 and 68:
Jika jarak ini tertentu, r misalnya
Page 69 and 70:
Jika kedua ruas di kuadratkan kita
Page 71 and 72:
y X(x,y) P[-c,0] Q[c,0] x Gb.5.6. P
Page 73 and 74:
1 2 sehingga diperoleh persamaan (5
Page 75 and 76:
Sumbu x-y diputar sebesar α menjad
Page 77 and 78:
Fungsi sinus. Dengan membuat jari-j
Page 79 and 80:
Fungsi Secan dan Cosecan 1 r secθ
Page 81 and 82:
Fungsi Cosinus. Kurva fungsi cosinu
Page 83 and 84:
Fungsi Secan. Fungsi ini adalah keb
Page 85 and 86:
2π y π -1 0 0 1 x y 0,5π 0,25π
Page 87 and 88:
1,5π y π 0,5π -3 -2 0 -1 0 1 2 3
Page 89 and 90:
Pertukaran posisi sumbu-x dan sumbu
Page 91 and 92:
Soal-Soal: 1) Dari fungsi y = cot
Page 93 and 94:
Gb.7.1. memperlihatkan kurva fungsi
Page 95 and 96:
Jika ϕ = π/2 maka kita mempunyai
Page 97 and 98:
di depan bahwa bentuk normal pernya
Page 99 and 100:
Frekuensi: 0 f 0 2f 0 3f 0 4f 0 5f
Page 101 and 102:
Soal-Soal: Fungsi Sinus, Gabungan S
Page 103 and 104:
Kurva fungsi y = ln x dalam koordin
Page 105 and 106:
Penurunan kurva fungsi eksponensial
Page 107 and 108:
8.3. Fungsi Hiperbolik Definisi. Ko
Page 109 and 110:
Kurva-Kurva Fungsi Hiperbolik. Gb.8
Page 111 and 112:
Soal-Soal 1). Turunkan relasi sinh(
Page 113 and 114:
kemiringan garis lurus yang sangat
Page 115 and 116:
y 10 8 6 4 2 f ( x) 2x 1 = f 1 ′(
Page 117 and 118:
′ n ( n−1) y = y → mx = ( m
Page 119 and 120:
5) Secara Umum: Turunan suatu polin
Page 121 and 122:
2 Dalam kasus fungsi kuadrat y = ax
Page 123 and 124:
y = x( x + 20) = x 2 + 20x Turunan
Page 125 and 126:
15 y 10 5 P[0,3] Q[1,2] R 0 -2 -1,5
Page 127 and 128:
Soal-Soal 1. Carilah turunan fungsi
Page 129 and 130: 3 2 d(2x × 3x ) 3 2 2 4 4 4 y ′
Page 131 and 132: 10.3. Fungsi Rasional Fungsi rasion
Page 133 and 134: dy 2 + 2 = − = −0,8 . dx 1 + 4
Page 135 and 136: Jika y = F(x) dapat diturunkan terh
Page 137 and 138: Dengan pengertian diferensial seper
Page 139 and 140: Soal-Soal : Carilah turunan fungsi-
Page 141 and 142: Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-f
Page 143 and 144: 11.2. Turunan Fungsi Trigonometri I
Page 145 and 146: Jika w = f(x), maka d(tan v) d ⎛
Page 147 and 148: Jika v adalah v = f(x), kita mencar
Page 149 and 150: d [ F( x) + K] dx dF( x) dK = + dx
Page 151 and 152: ahwa integral tak tentu memberikan
Page 153 and 154: Kondisi awal (kondisi batas) adalah
Page 155 and 156: y y = f(x) (a) 0 p x 2 x k x k+1 x
Page 157 and 158: A px adalah luas bidang yang dibata
Page 159 and 160: Luas segmen dapat didekati dengan A
Page 161 and 162: Daya adalah laju perubahan energi.
Page 163 and 164: ( f ( x min ) + f ( x )) × ∆x /
Page 165 and 166: terporong demikian ini diperoleh de
Page 167 and 168: 12.5. ilai Rata-Rata Suatu Fungsi U
Page 169 and 170: 13.4. Integral Fungsi Pangkat Dari
Page 171 and 172: 13.8. Integral Fungsi Trigonometri
Page 173 and 174: 13.9. Relasi Diferensial dan Integr
Page 175 and 176: Catatan Tentang Isi Tabel-13.1. Den
Page 177 and 178: y y = f(x) (a) y 0 p x 2 x k x k+1
Page 179: Walaupun dalam pembahasan di atas k
Page 183 and 184: Batas integrasi adalah nilai x pada
Page 185 and 186: ini telah dihitung dan menghasilkan
Page 187 and 188: −x dy y = ke adalah solusi dari p
Page 189 and 190: 2 2 y y (1 + ) dx = −2 dy sehingg
Page 191 and 192: Hal ini dapat difahami karena jika
Page 193 and 194: status. Peubah status harus merupak
Page 195 and 196: Karena f(t) = 12 konstan, kita dapa
Page 197 and 198: Dugaan solusi khusus: v p = Ac cos1
Page 199 and 200: 3. Carilah solusi persamaan diferen
Page 201 and 202: Fungsi e st tidak boleh nol untuk s
Page 203 and 204: Contoh: Dari analisis transien suat
Page 205 and 206: Contoh: Pada kondisi awal v(0 + )=1
Page 207 and 208: dengan K a dan K b yang masih harus
Page 209 and 210: Kita dapat menyatakan lingkaran ini
Page 211 and 212: 2 y 1,5 1 0,5 r θ P[r,θ] 0 -1 0 1
Page 213 and 214: y P[r,θ] r a θ β O l 4 x Gb.17.8
Page 215 and 216: Jika θ mendekati π/3 maka r menuj
Page 217 and 218: θ = π/2 0,6 θ = π 0,2 θ = 0 0
Page 219 and 220: 2 2 ∑( r k ∆θ) / 2 = ∑( f (
Page 221 and 222: p parabola 58, 207 parametrik 14 pe
Page 223 and 224: Biodata Penulis Nama: Sudaryatno Su
show all

Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?