Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Kondisi awal : v(0
) = v(0
) = 12 V.
Penerapan kondisi awal pada
memberikan : 12 = 0 + A
Solusi total
+
0
−
menjadi : v = 12 e
dugaan solusi total
→ A = 12
0
−1000
t
V
Contoh: Pada kondisi awal v(0 + ) = 10
menghasilkan persamaan
dv
+ 3 v = 0
dt
V, analisis transien
Persamaan karakteristik : s + 3 = 0 → s = −3
Dugaan solusi homogen :
Dugaan solusi khusus :
Dugaan solusi total:
+
Kondisi awal : v(0
) = 10 V
−3
t
va
= A0e
v p = 0
−3t
v = vp
+ A0e
Penerapan kondisi awal memberikan: 10 = 0 + A0
−3t
Solusi total menjadi: v = 10 e V
Fungsi Pemaksa Berbentuk Anak Tangga. Kita telah mempelajari
bahwa fungsi anak tangga adalah fungsi yang bernilai 0 untuk t < 0 dan
bernilai konstan untuk t > 0. Jadi jika kita hanya meninjau keadaan
untuk t > 0 saja, maka fungsi pemaksa anak tangga dapat kita tuliskan
sebagai f(t) = A (tetapan).
Contoh: Suatu analisis rangkaian memberikan persamaan
−
10 3 dv
+ v =12
dt
dengan kondisi awal v(0 + ) = 0 V.
−3
−3
Persamaan karakteristik : 10 s + 1 = 0 → s = −1/10
= −1000
Dugaan solusi homogen :
−1000
t
va
= A0e
187