Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

ini telah dihitung dan menghasilkan A pq = 67, 5 . Kali ini kita melakukan
perhitungan pendekatan secara numerik dengan bantuan komputer.
=
∫ 3 3
A pq ( x −12x)
dx
− 3
Karena yang akan kita hitung adalah luas antara kurva dan sumbu-x,
maka bagian kurva yang berada di bawah sumbu-x harus dihitung sebagai
positif. Jika kita mengambil nilai ∆x = 0,15 maka rentang −3 ≤ x ≤ 3
akan terbagi dalam 40 segmen. Perhitungan menghasilkan
A
pq
40
= ∑ ( x
k = 1
k
3
− 12x
Error yang terjadi adalah sekitar 0,15%.
k
) = 67,39875 ≈ 67,4
Jika kita mengambil ∆x = 0,05 maka rentang −3 ≤ x ≤ 3 akan terbagi
dalam 120 segmen. Perhitungan menghasilkan
120
3
A pq = ∑ ( xk
−12xk
) = 67,48875 ≈ 67,5
k = 1
Error yang terjadi adalah sekitar 0,02%.
Jika kita masih mau menerima hasil perhitungan dengan error 0,2%,
maka hasil pendekatan numerik sebesar 67,4 cukup memadai.
Perhitungan numerik di atas dilakukan dengan menghitung luas setiap
segmen sebagai hasilkali nilai minimum ataupun nilai maksimum
masing-masing segmen dengan ∆x. Satu alternatif lain untuk menghitung
luas segmen adalah dengan melihatnya sebagai sebuah trapesium. Luas
setiap segmen menjadi
( f ( x min ) + f ( x )) × ∆x
/ 2
Asegmen
= k
kmaks
(14.13)
Perhitungan pendekatan numerik ini kita lakukan dengan bantuan
komputer. Kita bisa memanfaatkan program aplikasi yang ada, ataupun
menggunakan spread sheet jika fungsi yang kita hadapi cukup sederhana.
178 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral