Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

More documents

Recommendations

Info

Bab 17 Koordinat Polar Sampai dengan Bab-16 kita membicarakan fungsi dengan kurva-kurva yang digambarkan dalam koordinat sudut-siku, x-y. Di bab ini kita akan melihat sistem koordinat polar. 17.1. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku Pada pernyataan posisi satu titik P[x P ,y P ] pada sistem koordinat sudutsiku terdapat hubungan y P = r sin θ ; x P = r cosθ (17.1) dengan r adalah jarak antara titik P dengan titik-asal [0,0] dan θ adalah sudut yang dibentuk oleh arah r dengan sumbu-x, seperti terlihat pada Gb. 17.1. y y P r P[r,θ] θ [0,0] x P x Gb.17.1. Posisi titik P pada sistem koordinat polar. Dalam koordinat polar, r dan θ inilah yang digunakan untuk menyatakan posisi titik P. Posisi titik P seperti pada Gb. 17.1. dituliskan sebagai P[r,θ]. 17.2. Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Di Bab-5 kita telah melihat persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku, yaitu 2 2 2 ( x − a) + ( y − b) = c 201
Kita dapat menyatakan lingkaran ini dalam koordinat polar dengan mengganti x dan y menurut relasi (17.1), yaitu yang dapat dituliskan sebagai 2 2 2 ( r cosθ − a) + ( r sin θ − b) = c (17.2.a) 2 2 2 2 2 2 2 ( r cos θ − 2ra cosθ + a ) + ( r sin θ − 2rbsin θ + b ) − c = 0 2 ( r − 2r( a cosθ + bsin θ) ) r 2 2 2 + a + b − c = 0 2 2 2 ( r − 2( a cosθ + bsin θ) ) + a + b − c = 0 dengan bentuk kurva seperti Gb.17.2.a (17.2.b) Jika lingkaran ini berjari-jari c = a dan berpusat di O[a,0] maka persamaan (17.2.b) menjadi r ( r − 2a cosθ) = 0 (17.2.c) Pada faktor pertama, jika kita mengambil r = 0 , kita menemui titik pusat. Faktor ke-dua adalah r − 2 a cosθ = 0 (17.2.d) merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk kurva seperti pada Gb.17.2.b. b y [0,0] θ r a (a) P[r,θ] [0,0] Gb.17.2. Lingkaran Berikut ini tiga contoh bentuk kurva dalam koordinat bola. x y θ r a (b) P[r,θ] x 202 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral
Page 1 and 2:
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri F
Page 3 and 4:
Hak cipta pada penulis, 2010 SUDIRH
Page 5 and 6:
A. Schopenhauer, 1788 - 1860 dari M
Page 7 and 8:
Bab 10: Turunan Fungsi-Fungsi (2) 1
Page 9 and 10:
1.2. Domain Domain ialah rentang ni
Page 11 and 12:
Setiap titik K pada bidang datar in
Page 13 and 14:
yang bernilai 0 untuk x < 0 dan ber
Page 15 and 16:
Walaupun tidak dinyatakan secara ek
Page 17 and 18:
3). y = − x . Peubah tak-bebas y
Page 19 and 20:
2). Fungsi y 2 1 = . x Fungsi ini b
Page 21 and 22:
1.8. Fungsi Parametrik Dalam koordi
Page 23 and 24:
Dalam hal garis lurus, rasio ∆y m
Page 25 and 26:
Secara umum persamaan garis yang me
Page 27 and 28:
yP − yQ 7 − 2 Kemiringan garis
Page 29 and 30:
y 30 20 y 1 y 2 10 0 -10 -5 0 5 10
Page 31 and 32:
Elektron yang muncul di permukaan k
Page 33 and 34:
Berikut ini tersaji soal-soal untuk
Page 35 and 36:
y 5 y = 3,5 u(x) 0 -5 0 x 5 -4 y =
Page 37 and 38:
erlawanan amplitudo dan berbeda per
Page 39 and 40:
nilai antara x = 1 dan x = 3, denga
Page 41 and 42:
negatif dua kali lipat dari kemirin
Page 43 and 44:
Soal-Soal Bentuk-bentuk kurva gabun
Page 45 and 46:
Makin besar nilai k akan membuat le
Page 47 and 48:
y 3 2 y 2 = 2x 4 1 y 1 = 2x 2 y 3 =
Page 49 and 50:
anoda ] katoda l (lihat contoh fung
Page 51 and 52:
Jika kurva y 2 = 15x ditambahkan pa
Page 53 and 54:
y y = ax 2 +bx +c x 1 x 2 y = ax 2
Page 55 and 56:
4.3. Mononom dan Polinom Pangkat Ti
Page 57 and 58:
y2 = 19x 2 − 80x − 200 2000 y y
Page 59 and 60:
peroleh akan terlihat seperti pada
Page 61 and 62:
dengan kurva mononom pangkat dua me
Page 63 and 64:
Apabila nilai mutlak x lebih besar
Page 65 and 66:
Soal-Soal: 1). Diketahui dua titik
Page 67 and 68:
Jika jarak ini tertentu, r misalnya
Page 69 and 70:
Jika kedua ruas di kuadratkan kita
Page 71 and 72:
y X(x,y) P[-c,0] Q[c,0] x Gb.5.6. P
Page 73 and 74:
1 2 sehingga diperoleh persamaan (5
Page 75 and 76:
Sumbu x-y diputar sebesar α menjad
Page 77 and 78:
Fungsi sinus. Dengan membuat jari-j
Page 79 and 80:
Fungsi Secan dan Cosecan 1 r secθ
Page 81 and 82:
Fungsi Cosinus. Kurva fungsi cosinu
Page 83 and 84:
Fungsi Secan. Fungsi ini adalah keb
Page 85 and 86:
2π y π -1 0 0 1 x y 0,5π 0,25π
Page 87 and 88:
1,5π y π 0,5π -3 -2 0 -1 0 1 2 3
Page 89 and 90:
Pertukaran posisi sumbu-x dan sumbu
Page 91 and 92:
Soal-Soal: 1) Dari fungsi y = cot
Page 93 and 94:
Gb.7.1. memperlihatkan kurva fungsi
Page 95 and 96:
Jika ϕ = π/2 maka kita mempunyai
Page 97 and 98:
di depan bahwa bentuk normal pernya
Page 99 and 100:
Frekuensi: 0 f 0 2f 0 3f 0 4f 0 5f
Page 101 and 102:
Soal-Soal: Fungsi Sinus, Gabungan S
Page 103 and 104:
Kurva fungsi y = ln x dalam koordin
Page 105 and 106:
Penurunan kurva fungsi eksponensial
Page 107 and 108:
8.3. Fungsi Hiperbolik Definisi. Ko
Page 109 and 110:
Kurva-Kurva Fungsi Hiperbolik. Gb.8
Page 111 and 112:
Soal-Soal 1). Turunkan relasi sinh(
Page 113 and 114:
kemiringan garis lurus yang sangat
Page 115 and 116:
y 10 8 6 4 2 f ( x) 2x 1 = f 1 ′(
Page 117 and 118:
′ n ( n−1) y = y → mx = ( m
Page 119 and 120:
5) Secara Umum: Turunan suatu polin
Page 121 and 122:
2 Dalam kasus fungsi kuadrat y = ax
Page 123 and 124:
y = x( x + 20) = x 2 + 20x Turunan
Page 125 and 126:
15 y 10 5 P[0,3] Q[1,2] R 0 -2 -1,5
Page 127 and 128:
Soal-Soal 1. Carilah turunan fungsi
Page 129 and 130:
3 2 d(2x × 3x ) 3 2 2 4 4 4 y ′
Page 131 and 132:
10.3. Fungsi Rasional Fungsi rasion
Page 133 and 134:
dy 2 + 2 = − = −0,8 . dx 1 + 4
Page 135 and 136:
Jika y = F(x) dapat diturunkan terh
Page 137 and 138:
Dengan pengertian diferensial seper
Page 139 and 140:
Soal-Soal : Carilah turunan fungsi-
Page 141 and 142:
Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-f
Page 143 and 144:
11.2. Turunan Fungsi Trigonometri I
Page 145 and 146:
Jika w = f(x), maka d(tan v) d ⎛
Page 147 and 148:
Jika v adalah v = f(x), kita mencar
Page 149 and 150:
d [ F( x) + K] dx dF( x) dK = + dx
Page 151 and 152:
ahwa integral tak tentu memberikan
Page 153 and 154:
Kondisi awal (kondisi batas) adalah
Page 155 and 156:
y y = f(x) (a) 0 p x 2 x k x k+1 x
Page 157 and 158: A px adalah luas bidang yang dibata
Page 159 and 160: Luas segmen dapat didekati dengan A
Page 161 and 162: Daya adalah laju perubahan energi.
Page 163 and 164: ( f ( x min ) + f ( x )) × ∆x /
Page 165 and 166: terporong demikian ini diperoleh de
Page 167 and 168: 12.5. ilai Rata-Rata Suatu Fungsi U
Page 169 and 170: 13.4. Integral Fungsi Pangkat Dari
Page 171 and 172: 13.8. Integral Fungsi Trigonometri
Page 173 and 174: 13.9. Relasi Diferensial dan Integr
Page 175 and 176: Catatan Tentang Isi Tabel-13.1. Den
Page 177 and 178: y y = f(x) (a) y 0 p x 2 x k x k+1
Page 179 and 180: Walaupun dalam pembahasan di atas k
Page 181 and 182: 14.2. Luas Bidang Di Antara Dua Kur
Page 183 and 184: Batas integrasi adalah nilai x pada
Page 185 and 186: ini telah dihitung dan menghasilkan
Page 187 and 188: −x dy y = ke adalah solusi dari p
Page 189 and 190: 2 2 y y (1 + ) dx = −2 dy sehingg
Page 191 and 192: Hal ini dapat difahami karena jika
Page 193 and 194: status. Peubah status harus merupak
Page 195 and 196: Karena f(t) = 12 konstan, kita dapa
Page 197 and 198: Dugaan solusi khusus: v p = Ac cos1
Page 199 and 200: 3. Carilah solusi persamaan diferen
Page 201 and 202: Fungsi e st tidak boleh nol untuk s
Page 203 and 204: Contoh: Dari analisis transien suat
Page 205 and 206: Contoh: Pada kondisi awal v(0 + )=1
Page 207: dengan K a dan K b yang masih harus
Page 211 and 212: 2 y 1,5 1 0,5 r θ P[r,θ] 0 -1 0 1
Page 213 and 214: y P[r,θ] r a θ β O l 4 x Gb.17.8
Page 215 and 216: Jika θ mendekati π/3 maka r menuj
Page 217 and 218: θ = π/2 0,6 θ = π 0,2 θ = 0 0
Page 219 and 220: 2 2 ∑( r k ∆θ) / 2 = ∑( f (
Page 221 and 222: p parabola 58, 207 parametrik 14 pe
Page 223 and 224: Biodata Penulis Nama: Sudaryatno Su
show all

Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?