Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

2
y
1,5
1
0,5
r
θ
P[r,θ]
0
-1 0 1 2 x 3
θ = π
-0,5
θ = 3π θ = 4π θ = 2π
-1
Gb.17.5 Kurva r θ = 2
y = 2
Pada persamaan kurva ini jika θ = 0 maka 0 = 2; suatu hal yang tidak
benar. Ini berarti bahwa tidak ada titik pada kurva yang bersesuaian
dengan θ = 0. Akan tetapi jika θ mendekati nol maka r mendekati ∞;
garis y = 2 merupakan asimptot dari kurva ini. Perhatikanlah bahwa
perpotongan kurva dengan sumbu-x tidak berarti θ = 0 dan terjadi pada θ
= π, 2π, 3π, 4π, dst.
17.3. Persamaan Garis Lurus
Salah satu cara untuk menyatakan persamaan kurva dalam koordinat
polar adalah menggunakan relasi (17.1) jika persamaan dalam koordinat
sudut-siku diketahui. Hal ini telah kita lakukan misalnya pada persamaan
lingkaran (17.2.a) menjadi (17.2.b) atau (17.2.c). Berikut ini kita akan
menurunkan persamaan kurva dalam koordinat polar langsung dari
bentuk / persyaratan kurva.
Gb.17.6 memperlihatkan kurva dua garis lurus l 1 sejajar sumbu-x dan l 2
sejajar sumbu-y.
y
l 1
y
O
r
θ
a
P[r,θ]
x
b
O
l 2
r
θ
P[r,θ]
x
Gb.17.6 Garis lurus melalui titik-asal [0,0].
Garis l 1 berjarak a dari titik-asal; setiap titik P yang berada pada garis ini
harus memenuhi
204 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral