Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bab 5<br />
Bangun Geometris<br />
5.1. Persamaan Kurva<br />
Persamaan suatu kurva secara umum dapat kita tuliskan sebagai<br />
F ( x,<br />
y)<br />
= 0<br />
(5.1)<br />
Persamaan ini menentukan tempat kedudukan titik-titik yang memenuhi<br />
persamaan tersebut. Jadi setiap titik pada kurva akan memenuhi<br />
persamaan <strong>dan</strong> setiap titik yang memenuhi persamaan harus pula terletak<br />
pada kurva.<br />
Berikut ini adalah karakteristik umum suatu kurva. Beberapa di<br />
antaranya telah kita pelajari di bab pertama.<br />
Simetri. Kurva suatu fungsi mungkin simetris terhadap garis atau titik<br />
tertentu<br />
a) jika fungsi tidak berubah apabila x kita ganti dengan −x maka<br />
kurva fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-y;<br />
b) jika fungsi tidak berubah apabila x <strong>dan</strong> y dipertukarkan, kurva<br />
funsi tersebut simetris terhadap garis-bagi kuadran I <strong>dan</strong> III.<br />
c) jika fungsi tidak berubah apabila y diganti dengan −y, kurva<br />
funsi tersebut simetris terhadap sumbu-x.<br />
d) jika fungsi tidak berubah jika x <strong>dan</strong> y diganti dengan −x <strong>dan</strong> −y,<br />
kurva fungsi tersebut simetris terhadap titik-asal [0,0].<br />
ilai Peubah. Dalam melihat bentuk-bentuk geometris hanya nilai-nyata<br />
dari y <strong>dan</strong> x yang kita perhatikan. Apabila dalam suatu persamaan<br />
terdapat pangkat genap suatu peubah maka akan terlibat suatu nilai yang<br />
berasal dari akar pangkat dua (pangkat genap) dari peubah tersebut.<br />
Dalam keadaan demikian kita anggap bahwa bilangan negatif tidak<br />
memiliki akar, karena kita belum membahas bilangan kompleks. Hal ini<br />
telah dikemukakan di bab pertama dalam sub-bab pembatasan<br />
pembahasan.<br />
2 2<br />
Contoh: y + x = 1. Jika kita cari nilai y kita dapatkan<br />
y = ±<br />
1−<br />
x<br />
2<br />
55