Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Fungsi</strong> sinus. Dengan membuat jari-jari r = OP = 1, maka<br />
PQ<br />
sin θ = = PQ<br />
(6.2)<br />
r<br />
PQ = 0 pada waktu θ = 0 o , <strong>dan</strong> membesar jika θ membesar sampai<br />
mencapai maksimum PQ = 1 pada waktu θ = 90 o . Kemudian PQ<br />
menurun lagi <strong>dan</strong> mencapai PQ = 0 pada waktu θ = 180 o . Sesudah itu PQ<br />
menjadi negatif (arah ke bawah) <strong>dan</strong> mencapai minimum PQ = −1 pada<br />
waktu θ = 270 o , kemudian meningkat lagi mencapai PQ = 0 pada waktu<br />
θ = 360 o . Setelah itu keadaan akan berulang, <strong>dan</strong> satu siklus berikutnya<br />
terjadi pada waktu θ = 720 o . Kejadian berulang lagi <strong>dan</strong> demikian<br />
seterusnya. Kejadian satu siklus kita sebut satu perioda. Secara singkat<br />
kita memperoleh<br />
o<br />
o<br />
o<br />
sin 0 = 0; sin 90 = 1; sin180 = 0;<br />
o<br />
o<br />
sin 270 = −1;<br />
sin 360 = 0<br />
<strong>Fungsi</strong> Cosinus. Karena telah ditetapkan r = 1, maka<br />
OQ<br />
cos θ = = OQ<br />
r<br />
70 Sudaryatno Sudirham, <strong>Fungsi</strong> <strong>dan</strong> <strong>Grafik</strong>, <strong>Diferensial</strong> <strong>dan</strong> Integral<br />
(6.3)<br />
OQ = 1 pada waktu θ = 0, <strong>dan</strong> mengecil jika θ membesar sampai<br />
mencapai minimum OQ = 0 pada waktu θ = π/2. Kemudian OQ<br />
meningkat lagi tetapi negatif <strong>dan</strong> mencapai OQ = −1 pada waktu θ = π.<br />
Sesudah itu OQ mengecil <strong>dan</strong> tetap negatif <strong>dan</strong> mencapai minimum OQ<br />
= 0 pada waktu θ = 1,5π, kemudian meningkat lagi mencapai OQ = 1<br />
pada waktu θ = 2π. Setelah itu keadaan akan berulang, <strong>dan</strong> satu siklus<br />
berikutnya terjadi pada waktu θ = 4π. Kejadian berulang lagi <strong>dan</strong><br />
demikian seterusnya. Secara singkat<br />
o<br />
cos0 = 1;<br />
o<br />
cos270 = 0;<br />
o<br />
cos90 = 0;<br />
o<br />
cos360 = 1<br />
o<br />
cos180 = −1;<br />
Pada Gb.6.1, jika sin(θ) = PQ <strong>dan</strong> cos(θ) = OQ, se<strong>dan</strong>gkan dalil<br />
Pitagoras memberikan PQ 2 + OQ 2 = OP 2 =1, maka<br />
Dari Gb.6.1. dapat kita peroleh juga<br />
2 2<br />
sin ( θ ) + cos ( θ)<br />
= 1<br />
(6.4.a)