Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

y
10
8
6
4
2
f ( x)
2x
1
=
f 1 ′(
x)
= 2
Gb.9.3. Fungsi mononom y = 2x dan turunannya.
Kurva f 1′ ( x ) membentuk garis lurus sejajar sumbu-x; ia bernilai
konstan 2 untuk semua x.
3). 2
y 2 = f2( x)
= 2x
0
2 2
2
2 2
2( x + ∆x)
− 2x
2( x + 2x∆x
+ ∆x
) − 2x
f2′
( x)
= lim
= lim
∆ x→0
∆x
∆x→0
∆x
= lim (2 × 2x
+ 2∆x)
= 4x
∆x→0
Turunan fungsi ini membentuk kurva garis lurus dengan kemiringan
4.
4). 3
y 3 = f3( x)
= 2x
0 1 2 3 4 5
x
3 3
2( x + ∆x)
− 2x
f3′
( x)
= lim
∆x→0
∆x
3 2
3 3 3
2( x + 3x
∆x
+ 3x∆x
+ ∆x
) − 2x
= lim
∆x→0
∆x
= lim
2
2 2 2
2 × 3x
+ 2 × 3x∆x
+ 2∆x
= 6x
∆x→0
Turunan fungsi ini membentuk kurva parabola.
108 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral