Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Daya adalah laju perubahan energi. Jika daya diberi simbol p
dan energi diberi simbol w, maka
dw
p = yang memberikan w =
dt
∫
pdt
Perhatikan bahwa peubah bebas di sini adalah waktu, t. Kalau
batas bawah dari wktu kita buat 0, maka batas atasnya adalah 8,
dengan satuan jam. Dengan demikian maka energi yang diserap
selama 8 jam adalah
8 8
w =
∫
pdt = 100 = 100
0 ∫
dt t
0
8
0
= 800 Watt.hour [Wh]
= 0,8 kilo Watt hour [kWh]
2). Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai
i(t) = 0,05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yang
dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?
Arus i adalah laju perubahan transfer muatan, q.
dq
i = sehingga q =
dt ∫
idt
Jumlah muatan yang dipindahkan dalam 5 detik adalah
5 5
5
0,05 2 1,25
q =
∫
idt = 0,05 = = = 0,625 coulomb
0 ∫
tdt t
0 2 0 2
Pendekatan umerik. Dalam pembahasan mengenai integral tentu, kita
fahami bahwa langkah-langkah dalam menghitung suatu integral adalah:
1. Membagi rentang f(x) ke dalam n segmen; agar proses
perhitungan menjadi sederhana buat segmen yang sama lebar,
∆x.
2. Integral dalam rentang p ≤ x ≤ q dari f(x) dihitung sebagai
∫
q
n
f ( x)
dx = lim ∑ f ( xk
) ∆xk
p
∆x→0
k = 1
dengan f(x k ) adalah nilai f(x) dalam interval ∆x k yang
besarnya akan sama dengan nilai terendah dan tertinggi
dalam segmen ∆x k jika ∆x menuju nol.
154 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral