Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

y = x(
x + 20) = x
2 + 20x
Turunan pertama yang disamakan dengan nol akan
memberikan nilai x yang memberikan y puncak .
y ′ = 2 x + 20 = 0 sehingga x = −10
dan nilai puncak adalah
y puncak
= 100 − 200 = −100
Turunan kedua adalah y ′′ = + 2 ; ia bernilai positif. Jadi
y puncak yang kita peroleh adalah nilai minimum; kedua
bilangan yang dicari adalah −10 dan (−10+20) = +10.
Kurva fungsi dalam contoh ini terlihat pada Gb.9.9.
y 40
-25 -20 -15 -10 -5 -20 0 x 5
-100
-120
Gb.9.9. Kurva y = x( x + 20)
Polinom Orde Tiga. Fungsi pangkat tiga diberikan secara umum oleh
20
0
-40
-60
-80
3 2
y = ax + bx + cx + d
(9.10)
Turunan dari (10.29) adalah
y ′ = 3ax
2 + 2bx
+ c
(9.11)
Dengan membuat y ′ = 0 kita akan mendapatkan x p .
y′ 2
= 0 = 3axp + 2bxp
+ c
Ada dua posisi nilai puncak, yaitu
116 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral