Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

More documents

Recommendations

Info

Bab 6 Fungsi Trigonometri 6.1. Peubah Bebas Bersatuan Derajat Berikut ini adalah fungsi-fungsi trigonometri dengan sudut θ sebagai peubah-bebas. y = sin θ; y y 1 3 5 y 2 = cosθ sin θ = tan θ = ; cos θ 1 = secθ = ; cosθ y y 4 6 cosθ = cot θ = sin θ 1 = cscθ = . sin θ (6.1) Untuk menjelaskan fungsi trigonometri, kita gambarkan lingkaransatuan, yaitu lingkaran berjari-jari satu. Bentuk lingkaran ini diperlihatkan pada Gb.6.1. Kita menggunakan referensi arah positif berlawanan dengan arah jarum jam; artinya sudut θ makin besar jika jarijari r berputar berlawanan dengan arah perputaran jarum jam. y 1 O θ -1 [0,0] -θ Q 1 x r P -1 P’ Gb.6.1. Lingkaran berjari-jari 1. 69
Fungsi sinus. Dengan membuat jari-jari r = OP = 1, maka PQ sin θ = = PQ (6.2) r PQ = 0 pada waktu θ = 0 o , dan membesar jika θ membesar sampai mencapai maksimum PQ = 1 pada waktu θ = 90 o . Kemudian PQ menurun lagi dan mencapai PQ = 0 pada waktu θ = 180 o . Sesudah itu PQ menjadi negatif (arah ke bawah) dan mencapai minimum PQ = −1 pada waktu θ = 270 o , kemudian meningkat lagi mencapai PQ = 0 pada waktu θ = 360 o . Setelah itu keadaan akan berulang, dan satu siklus berikutnya terjadi pada waktu θ = 720 o . Kejadian berulang lagi dan demikian seterusnya. Kejadian satu siklus kita sebut satu perioda. Secara singkat kita memperoleh o o o sin 0 = 0; sin 90 = 1; sin180 = 0; o o sin 270 = −1; sin 360 = 0 Fungsi Cosinus. Karena telah ditetapkan r = 1, maka OQ cos θ = = OQ r 70 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral (6.3) OQ = 1 pada waktu θ = 0, dan mengecil jika θ membesar sampai mencapai minimum OQ = 0 pada waktu θ = π/2. Kemudian OQ meningkat lagi tetapi negatif dan mencapai OQ = −1 pada waktu θ = π. Sesudah itu OQ mengecil dan tetap negatif dan mencapai minimum OQ = 0 pada waktu θ = 1,5π, kemudian meningkat lagi mencapai OQ = 1 pada waktu θ = 2π. Setelah itu keadaan akan berulang, dan satu siklus berikutnya terjadi pada waktu θ = 4π. Kejadian berulang lagi dan demikian seterusnya. Secara singkat o cos0 = 1; o cos270 = 0; o cos90 = 0; o cos360 = 1 o cos180 = −1; Pada Gb.6.1, jika sin(θ) = PQ dan cos(θ) = OQ, sedangkan dalil Pitagoras memberikan PQ 2 + OQ 2 = OP 2 =1, maka Dari Gb.6.1. dapat kita peroleh juga 2 2 sin ( θ ) + cos ( θ) = 1 (6.4.a)
Page 1 and 2:
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri F
Page 3 and 4:
Hak cipta pada penulis, 2010 SUDIRH
Page 5 and 6:
A. Schopenhauer, 1788 - 1860 dari M
Page 7 and 8:
Bab 10: Turunan Fungsi-Fungsi (2) 1
Page 9 and 10:
1.2. Domain Domain ialah rentang ni
Page 11 and 12:
Setiap titik K pada bidang datar in
Page 13 and 14:
yang bernilai 0 untuk x < 0 dan ber
Page 15 and 16:
Walaupun tidak dinyatakan secara ek
Page 17 and 18:
3). y = − x . Peubah tak-bebas y
Page 19 and 20:
2). Fungsi y 2 1 = . x Fungsi ini b
Page 21 and 22:
1.8. Fungsi Parametrik Dalam koordi
Page 23 and 24:
Dalam hal garis lurus, rasio ∆y m
Page 25 and 26: Secara umum persamaan garis yang me
Page 27 and 28: yP − yQ 7 − 2 Kemiringan garis
Page 29 and 30: y 30 20 y 1 y 2 10 0 -10 -5 0 5 10
Page 31 and 32: Elektron yang muncul di permukaan k
Page 33 and 34: Berikut ini tersaji soal-soal untuk
Page 35 and 36: y 5 y = 3,5 u(x) 0 -5 0 x 5 -4 y =
Page 37 and 38: erlawanan amplitudo dan berbeda per
Page 39 and 40: nilai antara x = 1 dan x = 3, denga
Page 41 and 42: negatif dua kali lipat dari kemirin
Page 43 and 44: Soal-Soal Bentuk-bentuk kurva gabun
Page 45 and 46: Makin besar nilai k akan membuat le
Page 47 and 48: y 3 2 y 2 = 2x 4 1 y 1 = 2x 2 y 3 =
Page 49 and 50: anoda ] katoda l (lihat contoh fung
Page 51 and 52: Jika kurva y 2 = 15x ditambahkan pa
Page 53 and 54: y y = ax 2 +bx +c x 1 x 2 y = ax 2
Page 55 and 56: 4.3. Mononom dan Polinom Pangkat Ti
Page 57 and 58: y2 = 19x 2 − 80x − 200 2000 y y
Page 59 and 60: peroleh akan terlihat seperti pada
Page 61 and 62: dengan kurva mononom pangkat dua me
Page 63 and 64: Apabila nilai mutlak x lebih besar
Page 65 and 66: Soal-Soal: 1). Diketahui dua titik
Page 67 and 68: Jika jarak ini tertentu, r misalnya
Page 69 and 70: Jika kedua ruas di kuadratkan kita
Page 71 and 72: y X(x,y) P[-c,0] Q[c,0] x Gb.5.6. P
Page 73 and 74: 1 2 sehingga diperoleh persamaan (5
Page 75: Sumbu x-y diputar sebesar α menjad
Page 79 and 80: Fungsi Secan dan Cosecan 1 r secθ
Page 81 and 82: Fungsi Cosinus. Kurva fungsi cosinu
Page 83 and 84: Fungsi Secan. Fungsi ini adalah keb
Page 85 and 86: 2π y π -1 0 0 1 x y 0,5π 0,25π
Page 87 and 88: 1,5π y π 0,5π -3 -2 0 -1 0 1 2 3
Page 89 and 90: Pertukaran posisi sumbu-x dan sumbu
Page 91 and 92: Soal-Soal: 1) Dari fungsi y = cot
Page 93 and 94: Gb.7.1. memperlihatkan kurva fungsi
Page 95 and 96: Jika ϕ = π/2 maka kita mempunyai
Page 97 and 98: di depan bahwa bentuk normal pernya
Page 99 and 100: Frekuensi: 0 f 0 2f 0 3f 0 4f 0 5f
Page 101 and 102: Soal-Soal: Fungsi Sinus, Gabungan S
Page 103 and 104: Kurva fungsi y = ln x dalam koordin
Page 105 and 106: Penurunan kurva fungsi eksponensial
Page 107 and 108: 8.3. Fungsi Hiperbolik Definisi. Ko
Page 109 and 110: Kurva-Kurva Fungsi Hiperbolik. Gb.8
Page 111 and 112: Soal-Soal 1). Turunkan relasi sinh(
Page 113 and 114: kemiringan garis lurus yang sangat
Page 115 and 116: y 10 8 6 4 2 f ( x) 2x 1 = f 1 ′(
Page 117 and 118: ′ n ( n−1) y = y → mx = ( m
Page 119 and 120: 5) Secara Umum: Turunan suatu polin
Page 121 and 122: 2 Dalam kasus fungsi kuadrat y = ax
Page 123 and 124: y = x( x + 20) = x 2 + 20x Turunan
Page 125 and 126: 15 y 10 5 P[0,3] Q[1,2] R 0 -2 -1,5
Page 127 and 128:
Soal-Soal 1. Carilah turunan fungsi
Page 129 and 130:
3 2 d(2x × 3x ) 3 2 2 4 4 4 y ′
Page 131 and 132:
10.3. Fungsi Rasional Fungsi rasion
Page 133 and 134:
dy 2 + 2 = − = −0,8 . dx 1 + 4
Page 135 and 136:
Jika y = F(x) dapat diturunkan terh
Page 137 and 138:
Dengan pengertian diferensial seper
Page 139 and 140:
Soal-Soal : Carilah turunan fungsi-
Page 141 and 142:
Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-f
Page 143 and 144:
11.2. Turunan Fungsi Trigonometri I
Page 145 and 146:
Jika w = f(x), maka d(tan v) d ⎛
Page 147 and 148:
Jika v adalah v = f(x), kita mencar
Page 149 and 150:
d [ F( x) + K] dx dF( x) dK = + dx
Page 151 and 152:
ahwa integral tak tentu memberikan
Page 153 and 154:
Kondisi awal (kondisi batas) adalah
Page 155 and 156:
y y = f(x) (a) 0 p x 2 x k x k+1 x
Page 157 and 158:
A px adalah luas bidang yang dibata
Page 159 and 160:
Luas segmen dapat didekati dengan A
Page 161 and 162:
Daya adalah laju perubahan energi.
Page 163 and 164:
( f ( x min ) + f ( x )) × ∆x /
Page 165 and 166:
terporong demikian ini diperoleh de
Page 167 and 168:
12.5. ilai Rata-Rata Suatu Fungsi U
Page 169 and 170:
13.4. Integral Fungsi Pangkat Dari
Page 171 and 172:
13.8. Integral Fungsi Trigonometri
Page 173 and 174:
13.9. Relasi Diferensial dan Integr
Page 175 and 176:
Catatan Tentang Isi Tabel-13.1. Den
Page 177 and 178:
y y = f(x) (a) y 0 p x 2 x k x k+1
Page 179 and 180:
Walaupun dalam pembahasan di atas k
Page 181 and 182:
14.2. Luas Bidang Di Antara Dua Kur
Page 183 and 184:
Batas integrasi adalah nilai x pada
Page 185 and 186:
ini telah dihitung dan menghasilkan
Page 187 and 188:
−x dy y = ke adalah solusi dari p
Page 189 and 190:
2 2 y y (1 + ) dx = −2 dy sehingg
Page 191 and 192:
Hal ini dapat difahami karena jika
Page 193 and 194:
status. Peubah status harus merupak
Page 195 and 196:
Karena f(t) = 12 konstan, kita dapa
Page 197 and 198:
Dugaan solusi khusus: v p = Ac cos1
Page 199 and 200:
3. Carilah solusi persamaan diferen
Page 201 and 202:
Fungsi e st tidak boleh nol untuk s
Page 203 and 204:
Contoh: Dari analisis transien suat
Page 205 and 206:
Contoh: Pada kondisi awal v(0 + )=1
Page 207 and 208:
dengan K a dan K b yang masih harus
Page 209 and 210:
Kita dapat menyatakan lingkaran ini
Page 211 and 212:
2 y 1,5 1 0,5 r θ P[r,θ] 0 -1 0 1
Page 213 and 214:
y P[r,θ] r a θ β O l 4 x Gb.17.8
Page 215 and 216:
Jika θ mendekati π/3 maka r menuj
Page 217 and 218:
θ = π/2 0,6 θ = π 0,2 θ = 0 0
Page 219 and 220:
2 2 ∑( r k ∆θ) / 2 = ∑( f (
Page 221 and 222:
p parabola 58, 207 parametrik 14 pe
Page 223 and 224:
Biodata Penulis Nama: Sudaryatno Su
show all

Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?