Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Jika y ≠ 0, kita dapatkan
p / q p−1
dy d(
v ) pv dv
= =
(10.11)
dx dx q−1
qy dx
Akan tetapi dari (10.9) kita lihat bahwa
sehingga (10.11) menjadi
y
p / q q−1
p−(
p / )
( v ) = v
q−1 q
p / q p−1
dy d(
v ) pv
= =
dx dx p−(
p / q)
qv
=
=
=
p
q
p
q
( p / q)
−1
v
dv
dx
( p−1)
− p+
( p / q)
v
dv
dx
dv
dx
(10.12)
Formulasi (10.12) ini mirip dengan (10.5), hanya perlu persyaratan
bahwa v ≠ 0 untuk p/q < 1.
10.6. Kaidah Rantai
Apabila kita mempunyai persamaan
x = f ( t)
dan y = f ( t)
(10.13)
maka relasi antara x dan y dapat dinyatakan dalam t. Persamaan demikian
disebut persamaan parametrik, dan t disebut parameter. Jika kita
eliminasi t dari kedua persamaan di atas, kita dapatkan persamaan yang
berbentuk
y = F(x)
(10.14)
Bagaimanakah
dy
= F ′(x)
dari (10.14) ber-relasi dengan
dx
dy
dx
= g′
( t)
dan = f ′(
t)
?
dt
dt
Pertanyaan ini terjawab oleh kaidah rantai berikut ini.
127