Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

dy
= f ′(x)
.
dx
Perhatikanlah bahwa ini bukanlah rasio dari dy terhadap dx melainkan
turunan fungsi y terhadap x. Akan tetapi jika kita bersikukuh memandang
relasi ini sebagai suatu rasio dari dy terhadap dx maka kita juga akan
memperoleh relasi (10.17), namun sesungguhnya (10.17) didefinisikan
dan bukan berasal dari relasi ini.
Pengertian terhadap dy lebih jelas jika dilihat secara geometris seperti
terlihat pada Gb.10.1. Di titik P pada kurva, jika nilai x berubah sebesar
dx satuan, maka di sepanjang garis singgung di titik P nilai y akan
berubah sebesar dy. Diferensial dx dianggap bernilai positif jika ia
“mengarah ke kanan” dan negatif jika “mengarah ke kiri”. Diferensial dy
dianggap bernilai positif jika ia “mengarah ke atas” dan negatif jika
“mengarah ke bawah”.
y
y
dy
dx
P dx dy
P
θ
θ
x
x
y
dx
P
dy
θ
x
Gb.10.1. Penjelasan geometris tentang diferensial.
dy
= tan θ ; dy = (tan θ)
dx
dx
dy
1. adalah laju perubahan y terhadap perubahan x.
dx
2. dy adalah besar perubahan nilai y sepanjang garis
singgung di titik P pada kurva, jika nilai x berubah
sebesar dx skala.
y
dy
dx
P
θ
x
129