Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

3.2. Fungsi Ramp
Telah kita lihat bahwa fungsi y = ax berupa garis lurus dengan
kemiringan a, melalui titik [0,0], membentang dari x = -∞ sampai x = +∞.
Fungsi ramp terbentuk jika persamaan garis tersebut bernilai nol untuk x
< 0, yang dapat diperoleh dengan mengalikan ax dengan fungsi anak
tangga satuan u(x) (yang telah didefisisikan lebih dulu bernilai nol untuk
x < 0). Jadi persamaan fungsi ramp adalah
y = axu(x)
(3.4)
Jika kemiringan a = 1, fungsi tersebut menjadi fungsi ramp satuan.
Fungsi ramp tergeser adalah
y = a( x − g)
u(
x − g)
(3.5)
dengan g adalah pergeserannya. Perhatikanlah bahwa pada (3.5)
bagian y1 = a(
x − g)
adalah fungsi linier tergeser sedangkan
y2 = u(
x − g)
adalah fungsi anak tangga satuan yang tergeser. Gb.3.3.
memperlihatkan kurva fungsi ramp satuan y 1 = xu(
x)
, fungsi ramp
y 2 = 2xu(
x)
, dan fungsi ramp tergeser y 3 = 1,5( x − 2) u(
x − 2)
.
3.3. Pulsa
y
6
5
4
3
2
1
y 2 = 2xu(x)
y 1 = xu(x)
0
-1 0 1 2 3 x 4
Gb.3.3. Ramp satuan y 1 = xu(x), ramp y 2 = 2xu(x),
ramp tergeser y 3 = 1,5(x-2)u(x-2).
y 3 = 1,5(x-2)u(x-2)
Pulsa merupakan fungsi yang muncul pada suatu nilai x 1 tertentu dan
menghilang pada x 2 >x 1 . Bentuk pulsa ini dapat dinyatakan dengan
gabungan dua fungsi anak tangga, yang memiliki amplitudo sama tetapi
29