Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

Contoh 2: Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu
sebagai i(t) = 0,05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan
melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?
Arus i adalah laju perubahan transfer muatan, q.
dq
i = sehingga q =
dt ∫idt
Jumlah muatan yang dipindahkan dalam 5 detik adalah
5 5
5
0,05 2 1,25
q =
∫
idt = 0,05 = = = 0,625
0 ∫
tdt t
0 2 0 2
coulomb
14.4. Pendekatan umerik
Dalam pembahasan mengenai integral tentu, kita fahami bahwa langkahlangkah
dalam menghitung suatu integral adalah:
1. Membagi rentang f(x) ke dalam n segmen; agar proses
perhitungan menjadi sederhana buat segmen yang sama lebar,
∆x.
2. Integral dalam rentang p ≤ x ≤ q dari f(x) dihitung sebagai
q
n
∫
f ( x)
dx = lim ∑ f ( xk
) ∆xk
p
∆x→0
k = 1
dengan f(x k ) adalah nilai f(x) dalam interval ∆x k yang besarnya akan
sama dengan nilai terendah dan tertinggi dalam segmen ∆x k jika ∆x
menuju nol.
Dalam aplikasi praktis, kita tentu bisa menetapkan suatu nilai ∆x
sedemikian rupa sehingga jika kita mengambil f(x k ) sama dengan nilai
terendah ataupun tertinggi dalam ∆x k , hasil perhitungan akan lebih rendah
ataupun lebih tinggi dari nilai yang diharapkan. Namun error yang terjadi
masih berada dalam batas-batas toleransi yang dapat kita terima. Dengan
cara ini kita mendekati secara numerik perhitungan suatu integral, dan
kita dapat menghitung dengan bantuan komputer.
Sebagai ilustrasi kita akan menghitung kembali luas bidang yang dibatasi
oleh kurva y = x
3 −12x
dengan sumbu-x antara x = −3 dan x = +3. Lauas
177