Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

5) y = sec −1 x ⇒
x
y
1
1
0 − ( −sin
x)
x = sec y = ⇒ dx =
dy
cos y
2
cos y
2
dy cos y 1 ⎛ ⎞
⎜ x
= = × ⎟
x 2 − 1 dx sin y 2
x ⎜ 2 ⎟
⎝ x − 1 ⎠
1
=
2
x x − 1
6) y = csc −1 x
x
y
x 2 − 1
1
1 0 − (cos x)
x = csc y = ⇒ dx = dy
sin y
2
sin y
2
dy sin y 1
= = − ×
dx − cos y 2
x
=
x
− 1
x
2
− 1
x
x
2
− 1
Soal-Soal
1). Jika α = sin −1
(0.5)
carilah cos α , tan α , sec α , dan csc α .
−
2). Jika α = cos 1 ( −0.5)
carilah
sin α , tan α , sec α , dan csc α .
−1
−1
3). Hitunglah sin (1) − sin ( −1)
.
−1
−1
4). Hitunglah tan (1) − tan ( −1)
.
−1
−1
5). Hitunglah sec (2) − sec ( −2)
.
11.3. Fungsi Trigonometri Dari Suatu Fungsi
Jika v = f(x), maka
d(sin
v)
d(sin
v)
=
dx dv
d(cosv)
d(cosv)
=
dx dv
dv
dx
dv
dx
= cosv
dv
dx
= −sin
v
dv
dx
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