Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org

6.2. Kurva Fungsi Trigonometri Dalam Koordinat x-y
r
θ
s
Bilangan-nyata dengan desimal yang tidak terbatas,
π, digunakan untuk menyatakan besar sudut dengan
satuan radian. Jumlah radian dalam sudut θ
didefinisikan dengan persamaan
θ =
s , s = rθ
(6.7)
r
Jika θ = 360 o maka s menjadi penuh satu keliling lingkaran, atau s = 2πr .
Jadi jumlah radian dalam sudut 360 o adalah 2π. Dengan demikian maka
ukuran sudut
θ 1 = 180 o adalah π rad.
θ 2 = 90 o adalah 0,5π
rad.
θ 3 = 1 o adalah ( π /180) rad. dst.
Fungsi Sinus. Dengan menggunakan satuan radian, fungsi trigonometri
akan kita gambarkan pada sistem koordinat x-y, yang kita ketahui bahwa
sumbu-x adalah sumbu bilangan-nyata, termasuk π. Bentuk kurva fungsi
sinus
y = sin(x)
(6.8)
terlihat pada Gb.6.3. yang dibuat untuk nilai x dari −2π sampai +2π.
Fungsi ini mencapai nilai maksimum +1 pada x = π/2 atau θ = 90 o ,
mencapai nilai nol pada x = π atau θ = 180 o , mencapai minimum −1 (arah
negatif) pada x = 1,5π atau θ = 270 o , kembali nol pada x = 2π atau θ =
360 o ; inilah satu perioda.
−2π
1,5
y
1
0,5
0
−π 0 π 2π
-0,5
-1
-1,5
Gb.6.3. Kurva fungsi sinus dalam dua perioda.
x
73