Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bab 3<br />
Gabungan <strong>Fungsi</strong> Linier<br />
<strong>Fungsi</strong>-fungsi linier banyak digunakan untuk membuat model dari<br />
perubahan-perubahan besaran fisis. Perubahan besaran fisis mungkin<br />
merupakan fungsi waktu, temperatur, tekanan atau yang lain. Artinya<br />
waktu, temperatur, tekanan <strong>dan</strong> lainnya itu menjadi peubah bebas, x,<br />
se<strong>dan</strong>gkan besaran fisis yang tergantung pa<strong>dan</strong>ya merupakan peubah tak<br />
bebas, y.<br />
Pada umumnya perubahan besaran fisis terjadi secara tidak linier. Jika<br />
dalam batas-batas tertentu perubahan tersebut dapat dianggap linier,<br />
besaran fisis tersebut dapat dimodelkan dengan memanfaatkan fungsifungsi<br />
linier <strong>dan</strong> model ini kita sebut model linier dari besaran fisis<br />
tersebut. <strong>Fungsi</strong>-fungsi berikut ini biasa dijumpai dalam analisis<br />
rangkaian listrik.<br />
3.1. <strong>Fungsi</strong> Anak Tangga<br />
<strong>Fungsi</strong> tetapan membentang pada nilai x dari −∞ sampai +∞. Jika kita<br />
menginginkan fungsi bernilai konstan yang muncul pada x = 0 <strong>dan</strong><br />
membentang hanya pada arah x positif, kita memerlukan fungsi lain yang<br />
disebut fungsi anak tangga satuan yang didefinisikan bernilai nol untuk<br />
x < 0, <strong>dan</strong> bernilai satu untuk x ≥ 0 <strong>dan</strong> dituliskan sebagai u (x)<br />
. Jadi<br />
u(<br />
x)<br />
= 1 untuk x ≥ 0<br />
= 0 untuk x < 0<br />
(3.1)<br />
Jika suatu fungsi tetapan y = k dikalikan dengan fungsi anak tangga<br />
satuan, akan kita peroleh suatu fungsi lain yang kita sebut fungsi anak<br />
tangga (disebut juga undak), yaitu<br />
y = ku(x)<br />
(3.2)<br />
<strong>Fungsi</strong> anak tangga (3.2) bernilai nol untuk x < 0, <strong>dan</strong> bernilai k untuk x<br />
≥ 0. Gb.3.1. memperlihatkan kurva dua fungsi anak tangga. <strong>Fungsi</strong><br />
y = 3,5u<br />
( x)<br />
<strong>dan</strong> fungsi y = −2,5u(<br />
x)<br />
yang bernilai nol untuk x < 0<br />
<strong>dan</strong> bernilai 3,5 <strong>dan</strong> −2,5 untuk x ≥ 0.<br />
27