Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
4<br />
b =<br />
2 2<br />
2 2<br />
( r + a + 2ar<br />
cosθ) × ( r + a − 2ar<br />
cosθ)<br />
4 4 2 2<br />
2<br />
= r + a + 2a<br />
r − (2ar<br />
cosθ)<br />
4 4 2 2 2<br />
= r + a + 2a<br />
r (1 − 2cos θ)<br />
(17.12)<br />
Kita manfaatkan identitas trigonometri<br />
2 2 2<br />
cos2θ<br />
= cos θ − sin θ = 2cos θ −1<br />
untuk menuliskan (17.12) sebagai<br />
4<br />
4<br />
4<br />
2<br />
2<br />
b = r + a − 2a<br />
r cos2θ<br />
(17.13)<br />
Jika b kita buat ber-relasi dengan a yaitu b = ka maka persamaan (17.13)<br />
ini dapat kita tuliskan<br />
Untuk r > 0, persamaan ini menjadi<br />
r<br />
2<br />
4 2 2<br />
4 4<br />
0 = r − 2a<br />
r cos 2θ + a (1 − k )<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= a cos 2θ ± a cos 2θ − (1 − k )<br />
(17.14)<br />
Lemniskat. Bentuk kurva yang disebut lemniskat ini diperoleh pada<br />
kondisi khusus (17.14) yaitu k = 1, yang berarti b = a atau<br />
2<br />
PF1 × PF 2 = a . Pada kondisi ini persamaan (17.14) menjadi<br />
2 2 2<br />
0 = r ( r − 2a<br />
cos2θ)<br />
Faktor pertama r = 0 akan memberikan sebuah titik. Faktor yang ke-dua<br />
memberikan persamaan<br />
r<br />
2 2a<br />
2<br />
= cos 2θ<br />
Dengan mengambil a = 1, kurva dari persamaan ini terlihat pada<br />
Gb.17.10.<br />
4<br />
209
Change language