Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1 2<br />
sehingga diperoleh persamaan (5.4) y = x .<br />
4 p<br />
Lingkaran satuan adalah bentuk khusus dari (5.10) dengan<br />
B = D = E = 0 ; A = 1; C = 1; F = −1<br />
Bahkan persamaan garis luruspun merupakan keadaan khusus dari<br />
(5.10), di mana<br />
A = B = C = 0 ;<br />
D = −a;<br />
E = 1;<br />
F = −b<br />
yang memberikan persamaan garis lurus y = ax + b . Namun dalam<br />
kasus terakhir ini persamaan berderajat dua (5.10) berubah status menjadi<br />
persamaan berderajat satu.<br />
Bentuk Ax 2 <strong>dan</strong> Cy 2 adalah bentuk-bentuk berderajat dua yang telah<br />
sering kita temui pada persamaan kurva yang telah kita bahas. Namun<br />
bentuk Bxy, yang juga merupakan bentuk berderajat dua, belum pernah<br />
kita temui. Dalam sub-bab berikut ini hal tersebut akan kita lihat.<br />
5.5. Perputaran Sumbu Koordinat<br />
Dalam bangun geometris yang sudah kita lihat, mulai dari parabola<br />
sampai hiperbola, tidak satupun mengandung bentuk Bxy. Hal Ini<br />
sesungguhnya merupakan konsekuensi dari pemilihan koordinat. Dalam<br />
bangun hiperbola misalnya, kita telah memilih titik-titik fokus P[−c,0]<br />
<strong>dan</strong> Q[c,0] sehingga hiperbola simetris terhadap sumbu-x <strong>dan</strong> memotong<br />
sumbu-x di x = ±a. Sekarang akan kita coba memilih titik fokus di<br />
P[−a,−a] <strong>dan</strong> Q[a,a] seperti pada Gb.5.8.<br />
y<br />
P[-a,-a]<br />
Q[a,a]<br />
x<br />
Gb.5.8. Titik fokus di P[-a.-a] <strong>dan</strong> Q[a,a]<br />
Selisih jarak XP <strong>dan</strong> XQ yang tetap kita misalkan 2a<br />
2<br />
2<br />
( x + a)<br />
+ ( y + a)<br />
− ( x − a)<br />
+ ( y − a)<br />
= 2a<br />
66 Sudaryatno Sudirham, <strong>Fungsi</strong> <strong>dan</strong> <strong>Grafik</strong>, <strong>Diferensial</strong> <strong>dan</strong> Integral<br />
2<br />
2