Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
Fungsi dan Grafik Fungsi dan Grafik Diferensial dan ... - Ee-cafe.org
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Apabila nilai mutlak x lebih besar dari 1, maka nilai bilangan di<br />
bawah tanda akar akan negatif. Dalam hal demikian ini kita<br />
membatasi x hanya pada rentang −1 ≤ x ≤ 1. Karena kurva ini<br />
simetris terhadap garis y = x, maka ia memiliki nilai juga terbatas<br />
pada rentang −1≤<br />
y ≤1<br />
.<br />
Titik Potong Dengan Sumbu Koordinat. Koordinat titik potong dengan<br />
sumbu-x dapat diperoleh dengan memberi nilai y = 0, se<strong>dan</strong>gkan<br />
koordinat titik potong dengan sumbu-y diperoleh dengan memberi nilai x<br />
= 0.<br />
2 2<br />
Contoh: y + x = 1 . Titik potong dengan sumbu-x adalah P[1,0]<br />
<strong>dan</strong> Q[−1,0]. Titik potong dengan sumbu-y adalah R[0,1] <strong>dan</strong><br />
S[0,−1].<br />
Contoh: xy = 1. Dengan memberi nilai x = 0 kita tidak akan<br />
mendapatkan solusi untuk y. Demikian pula memberi y = 0 tidak<br />
akan memberi solusi untuk x. Kurva persamaan ini tidak<br />
memotong sumbu-x maupun sumbu-y.<br />
Asimptot. Suatu titik P[x,y] pada kurva yang bergerak sepanjang kurva<br />
menjauhi titik-asal mungkin akan semakin dekat dengan suatu garis<br />
tertentu, namun tidak akan menyentuhnya. Garis tersebut merupakan<br />
asimptot dari kurva.<br />
2<br />
2<br />
Contoh: y ( x − x)<br />
= x + 10 .<br />
2<br />
Persamaan ini memberikan<br />
y = ±<br />
2<br />
x + 10<br />
x(<br />
x − 1)<br />
Apa yang berada di dalam tanda akar, tidak boleh negatif. Hal ini<br />
berarti jika x harus positif maka ia tidak boleh lebih kecil dari satu<br />
agar x(x−1) positif; jika x negatif maka x(x−1) akan tetap positif.<br />
Jadi haruslah x < 0 atau x > 1. Tidak ada bagian kurva yang berada<br />
antara x = 0 <strong>dan</strong> x = 1. Garis vertikal x = 0 <strong>dan</strong> x = 1 adalah<br />
asimptot dari kurva. Lihat Gb.5.1.<br />
56 Sudaryatno Sudirham, <strong>Fungsi</strong> <strong>dan</strong> <strong>Grafik</strong>, <strong>Diferensial</strong> <strong>dan</strong> Integral