okna, sita in viri

94 17. Analogna sita
5. Z (17.57) in (17.58) izračunamo realni in imaginarni del vsakega pola.
6. Z (17.55) izračunamo H 0 .
7. Izračunamo (17.54).
ZGLED 17.10.1
Določimo prenosno funkcijo Čebiševega nizkega sita 3. reda normiranega na ω r !
REŠITEV:
V skladu z opisanim postopkom računamo:
1. Določimo velikost valovanja amplitudnega odziva v propustnem območju sita.
To velikost označimo z r, ki je neka ali manjši od te vrednosti.
2. r = 0,5 dB
3. ε = √ 10 r/10 − 1 = √ 10 0,5/10 − 1 = 0,34911
4. n = 3
(
5. γ =
1+√
1 + ε 2
6.
ε
A 1 = γ−1 − γ
2
) 1/n
=
(
1+√
1 + 0,349311 2
0,349311
(2·1 − 1)π
sin
2·3
= 1,806477−1 − 1,806477
2
(2·1 − 1)π
sin
2·3
= 1,806477−1 − 1,806477
Ω 1 = γ−1 − γ
2
.
S 1 = −0,313228 + j1,021928
S 2 = −0,626457
S 1 = −0,313228 − j1,021928
7. H 0 = ∏ 3 k=1 −S k = 0.715695
2
) 1/3n
= 1,806477
(21 − 1)π
sin = 0,313228
6
(2·1 − 1)π
sin = 1,021928
6
Na sliki 17.27 vidimo, da poli ležijo na levi polovici kompleksne ravnine s. Skozi pole
lahko potegnemo polelipso. Elipsa ima glavno os na imaginarni osi s ravnine, malo os
pa na realni osi.
♦
Velikost elipse, na kateri ležijo poli in lega polov je odvisna od dovoljene
valovitosti amplitudnega odziva. Tipične vrednosti valovitosti so med 0,01
dB in 1dB. Manjšo valovitost zahtevamo, širši je vmesni pas med prepustnim
in zapornim. Pri valovitosti 0 dB je Čebiševo sito enako Butterworthovem.
Kompromisna vrednost, pri kateri je valovitost dovolj mala, hkrati pa prehod
bistveno bolj strm kot pri Butterworthovem situ, je 0,5 dB.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504