okna, sita in viri

174 19. Sita s FIR
prepustni pas: 12 – 16 kHz valovitost prepustnega pasu: 1 dB
širina prehodnega pasu: 2 kHz slabljenje v zapornem pasu: 45 dB
frekvenca vzorčenja: 10 kHz
ocenimo dolžino sita, izračunajmo koeficiente sita z optimalno metodo in narišimo frekvenčno
karakteristiko tega sita.
REŠITEV: Iz specifikacij sita sledi, da je zaporni frekvenčni pas med 0 in 10 kHz ter
med 16 in 25 kHz, Zato lahko za v vektor mejnih frekvenc f zapišemo:
f = [10 12 16 18]*1000
Pripadajoči vektor amplitud v zapornih in prepustnih pasovih a je:
a = [0 1 0]
Oceno potrebne dolžine sita določimo s funkcijo remezord. Ker imamo valovitost
podano v dB, jo najprej pretvorimo v skladu z (19.85) in (19.87) v absolutno. linearno
vrednost. Program, ki izračuna potrebni red sita, impulzni odziv in frekvenčno karakteristiko,
je naslednji:
MATLAB 19.8: Izračun reda, koeficientov ter amplitudne karakteristike pasovno prepustnega sita
Ap=1;
% valovitost prepustnega pasu v dB
Az=45;
% slabljenje v zapornem pasu v dB
ep=(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1); % valovitost v prepustnem pasu
ez=10^(-Az/20);
% valovitost v zapornem pasu
dev=[ez ep ez ]; % deviacije
w=[ep/ez 1 ep/ez ];
% razmerja valovitosti
fs=50000;
% frekvenca vzorčenja
f=[10 12 16 18 ]*1000;
% ndejanske mejne frekvence
a=[0 1 0];
% želena amplitudna karakteristika
c=remezord(f,a,dev,fs,’cell’); % red sita
h=remez(c{:});
% aproksimacija impulznega odziva
% IZRAČUN IN IZRIS AMPLITUDNE KARAKTERISTIKE
[H,f]=freqz(h,1,1024,fs);
mag=20*log10(abs(H));
plot(f/pi,mag),grid on
xlabel(’frekvenca [Hz]’)
ylabel(’amplitudni odziv [dB]’)
Amplitudno karakteristiko kaže slika 19.24.
♦
Metoda vzorčenja frekvenčne karakteristike
Pri načrtovanju sit, katerih želena frekvenčna karakteristika je poljubne (nestandardne)
oblike, uporabljamo postopek načrtovanja z vzorčenjem prototipne
frekvenčne karakteristike. Za ta postopek načrtovanja je v orodnem
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504