okna, sita in viri

182 20. Načrtovanje sit z IIR
Prenosno funkcijo sita z IIR določajo koeficienti a i in b i :
en. 16.37:
M
∑
H(z) = Y (z)
V (z) = B(z)
b k z −k
A(z) = k=0
=
N
a k z −k 1 +
∑
k=0
N
∑
k=0
b k z −k
M
∑
k=1
a k z −k , (20.3)
kjer je a 0 = 1.
Prednosti sit z IIR izhaja iz fleksibilnosti, ki jo daje povratna zanka. Na
primer, sita z IIR so pri istih specifikacijah mnogo krajša kot sita s FIR. Ta
lastnost je zelo pomembna, ko želimo ozek prehodni pas in visoke mejne
frekvence. Povratna zanka pa je sočasno potencialna nevarnost nestabilnosti.
Zato moramo biti pri načrtovanju teh sit še posebej pazljivi.
Sita z IIR so stabilna, če so poli prenosne funkcije H(z) znotraj enotskega
kroga v Z -ravnine. Če so na krožnici, morajo biti prekriti z ničlami prenosne
funkcije
20.2 Postopki načrtovanja sit z IIR
Postopek načrtovanja sit z IIR lahko razdelimo na pet korakov:
1. Izbira vrste sita (nizkopasovno, visokopasovno, . . . ) in želene lastnosti
(širina prehodnih pasov, valovitosti, . . . ).
2. Izračun koeficientov sita po eni od obstoječih metod.
3. Realizacija sita. To je preprosto pretvorba prenosne funkcije v primerno
strukturo sita. Značilni sta vzporedna in zaporedna vezava gradnikov
prvega in drugega reda.
4. Analiza pogreškov, ki nastanejo zaradi zaokroževanja koeficientov
5. Izdelava sita, ki vključuje izdelavo strojne in programske opreme, ki
izvaja matematične operacije sita.
Od teh korakov bomo širše opisali le drugega. Ta opis bomo razširili še z
opisom uporabe programa Matlab pri računanju sit. Zaokrožili ga bomo s
kratko oceno numeričnih pogreškov na kakovost sita.
Kot pri večini inženirskih problemov, tudi pri načrtovanju sit z IIR pričnemo
s specifikacijo lastnosti načrtanega sita. Specifikacija mora vključevati:
(i) karakteristike signalov (vira, ponora, vhodno/izhodni vmesniki, hitrost
pretoka podatkov, . . . ) (ii) frekvenčna karakteristika sita, njene tolerance
(iii) kako bo sito narejeno (kot program na osebnem računalniku, digitalnem
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504