okna, sita in viri

20.3 Postopek z razporejanjem polov in ničel 187
Da pridušimo frekvenco 50 Hz, postavimo konjugirano kompleksni par ničel na
enotsko krožnico pri frekvencah ±50 Hz. Ti frekvenci sta pri kotih
± 360·50
500
= ±36 ◦ .
Ostro frekvenčno karakteristiko dosežemo tako, da postavimo konjugirano kompleksni
par na boka zareze tako, da dobimo želeno širino zareze. Za oceno
radija uporabimo (20.6), od koder sledi, da je r = 0,9372 (slika 20.4a).
(a) razporeditve polov in ničel v Z -ravnini
(b) frekvenčna karakteristika sita z zarezo
Slika 20.4
Razporeditev polov in ničel ter frekvenčna karakteristika sita z zarezo in IIR (zgled na strani ).
Iz slike 20.4a sledi, da je prenosna funkcija sita:
( )( )
z − e
j36 ◦ z − e
− j36 ◦
H(z) =
(z − 0,9372 e j36◦ )(z − 0,9372 e − j36◦ )
= z2 − 1,6180z + 1
z 2 − 1,5164z + 0,8783 = 1 − 1,6180z −1 + z −2
1 − 1,5164z −1 + 0,8783z −2 ,
od koder z inverzno z transformacijo dobimo diferenčno enačbo:
y[n] = x[n] − 1,6180x[n − 1] − x[n − 2] − 1,5164y[n − 1] − 0,8783y[n − 2] .
Podobno kot v prejšnjem zgledu s primerjavo zgornje diferenčne enačba s splošno
enačbo za sita z IIR izpišemo koeficiente sita:
b 0 = 1 a 1 = −1,5164
b 1 = −1,6180 a 2 = 0,8783
b 2 = −1
datoteka: signal_C