okna, sita in viri

188 20. Načrtovanje sit z IIR
Z znano prenosno funkcijo lahko po znanem postopku določimo amplitudno karakteristiko
načrtovanega sita (slika 20.4b).
♦
20.4 Metoda enakih impulznih odzivov
Pri postopku načrtovanja sit z IIR po metodi enakih impulznih odzivov najprej
izberemo primerno analogno sito, zapišemo njeno prenosno funkcijo
H(z) ter z inverzno Laplaceovo transformacijo izračunamo njen impulzni odziv
h(t) (prva faza načrtovanja). Z vzorčenjem impulznega odziva dobimo:
h(t) ∣ = h(nT s ) (20.7)
t=nTs
od koder po kvantizaciji dobimo zaporedje h[n], katerega lahko obdelujemo
z digitalnimi računalniki 2 . Z z-transformacijo h[n] dobimo prenosno funkcijo
H[z] digitalnega sita z IIR.
Pri vzorčenju h(t) seveda moramo upoštevati osnovno pravilo vzorčenja
– Shannonovo pravilo – zaradi katerega mora veljati:
H( jω) ∣ = 0 . (20.8)
|ω|≥ωp = T 2π
s
Če ga ne upoštevamo, pride do prekrivanja periodično ponavljajoče se transformiranke
impulznega odziva, kar onemogoča transformacijo analognega
sistema v disktretnega.
Postopek
Postopek načrtovanja po metodi enakih impulznih odzivov opravimo v naslednjih
korakih:
1. Za izhodišče izpeljave transformacije zveznega sistema v diskretni uporabimo
faktorizirano obliko prenosne funkcije zveznega sistema:
H(s) =
N
∑
k=1
H k
s − s k
, (20.9)
2 Zaporedje h[n] in časovno diskretni signal impulznega odziva h(t) se razlikujeta za kvantizacijski
pogrešek:
h(t) ∈ [ h[n] − 1 2 ∆ q,h[n] + 1 2 ∆ )
q
kjer je ∆ q kvantizacijska stopnica ali korak. Podrobnosti o vzorčenju so zapisane v poglavju
na strani .
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504