okna, sita in viri

16.2 Digitalni sistemi 57
Model MA
Za q = 0 v (16.29) dobimo:
y[n] =
p
∑
k=0
b k v[n − k] . (16.30)
Pri statistični obdelavi signalov imenujemo tako vsoto pomično povprečje in
ga označujemo z MA in MA(p), ko želimo poudariti njegovo dolžino. Določa
jo p + 1 otipkov iz zaporedja. Ime izhaja iz pomikanja okna dolžine p +
1, v katerem seštevamo utežene otipke. S seštevanjem uteženih vrednosti
v statistični obdelavi določimo srednjo vrednost v opazovanem oknu (glej
razdelek na strani ).
Izhod, ki ga določa (16.30), lahko zapišemo tudi vektorsko:
y[n] = b H v[n] = ( b T v[n] ) ∗
, (16.31)
Moving Average: MA
kjer sta b in v[n] stolpična vektorja
⎡ ⎤
v[n]
v[n − 1]
v[n] =
⎢
⎣
. ⎥
⎦
v[n − p]
⎡ ⎤
b 0
b 1
, b =
⎢
⎣
. ⎥
⎦
b p
,
b H pa je transponirani vektor b s konjugirano kompleksnimi elementi: b H =
[b ∗ 0 ,b∗ 1 ,...,b∗ p]. Pri realnih zaporedjih in koeficientih seveda velja b H = b T .
Vektorski zapis modela MA(p) kaže, kako ga lahko učinkovito računamo z
različnimi programskimi orodji.
Model AR
Pri p = 0 dobimo iz (16.29):
y[n] = b 0 v[n] −
q
∑
k=0
a k y[n − k] . (16.32)
Takšno zaporedje imenujemo avto regresijsko zaporedje reda q in ga označujemo
s kratico AR oziroma AR(q), ko želimo poudariti njegov red. Termin
avto izhaja iz tega, ker je zaporedje izraženo z njim samim, regresijski pa
zato, ker obstaja funkcionalna povezava med dvemi ali več spremenljivkami.
Podobno kot model MA lahko tudi model AR izrazimo vektorsko:
autoregressive: AR
y[n] = b 0 v[n] − a H y[n] , (16.33)
datoteka: signal_C