okna, sita in viri

Kazalo
Kazalo
i
I Okna, sita in viri 1
15 Laplaceova in z transformacija 3
15.1 Definicija splošne Laplaceove in z-transformacije . . . . . . 4
Izpeljava Laplaceove transformacije . . . . . . . . . . . . . 5
Simbolični zapis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Bazične funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Opis Laplaceova transformiranke s poli in ničlami . . . . . . 6
Konvergenca Laplaceovega integrala . . . . . . . . . . . . . 7
Laplaceova transformacija vzorca signala . . . . . . . . . . 12
Povezava Laplaceove in z-transformacije . . . . . . . . . . . 13
Konvergenčno območje z-transformacije . . . . . . . . . . . 14
Lastnosti konvergenčnega območja . . . . . . . . . . . . . . 17
15.2 Lastnosti Laplaceove in z-transformacije . . . . . . . . . . . 19
Linearnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Pomik po časovni osi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Množenje z eksponentno funkcijo . . . . . . . . . . . . . . 21
Zasuk signalne osi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Teorem o začetni in končni vrednosti . . . . . . . . . . . . . 23
Laplaceova transformacija odvoda signala . . . . . . . . . . 23
Laplaceova transformacija integrala signala . . . . . . . . . 24
Odvod transformiranke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Konvolucija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
15.3 Povezanost transformacij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
15.4 Tabele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
15.5 Inverzna Laplaceova in z -transformacija . . . . . . . . . . . 30
Ničelna funkcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Definicija inverzne Laplaceove in z-transformacije . . . . . . 33
i