okna, sita in viri

20.4 Metoda enakih impulznih odzivov 191
koeficientov To vidimo iz postopka normiranja:
H(S) = H(s) ∣ ∣
s=s/ωs
. (20.20)
To v primeru za (20.16) velja:
H(S) = H(s) ∣ ∣
s=s/ωs
=
1
(S + 1)(S + 2) = 1
(s/ω s + 1)(s/ω s + 2)
kar pomeni, da sedaj pola s k nista pri −1 in −2, ampak pri:
, (20.21)
s p1 = −1·ω s in s p2 = −2·ω s . (20.22)
Posledica so zelo velike vrednosti koeficientov A in B. Zaradi tega se lege
polov v Z -ravnini ne spremenijo veliko, saj T s izračunati iz ω s = 2π/T s , zelo
pa se spremeni lega ničel. Te pa določajo ojačenje sita, ki pri pri frekvenci
ω = 0 postane zelo veliko – za približno 1/T s večje, kot ga dobimo v primeru
normiranih sit.
V opisu vzorčenja smo zapisali, da imata vzorec in signal enako energijo
oziroma moč, kadar otipek predstavlja ploščino, ki jo določa vrednost signala
v trenutku (nT s ) ter interval T s . Zato nekateri učbeniki za (20.12) navajajo
h[n] = T s
N
∑
k=1H k e s kt u(t) , (20.23)
kjer z enotsko stopnico u(t) dosežemo, da je sistem (sito) kavzalen. Zaradi
(20.23) sta ekvivalentna impulzna odziva povezana z
H k
1 − s k
←→ T s
H k
1 − e s kT sz −1
. (20.24)
Postopek enakih impulznih odzivov smo izpeljali za enojne pole. Izpeljemo
ga lahko tudi pri večkratnih polih.
Lastnosti
Glavne lastnosti tega postopka načrtovanja digitalnih sit so:
1. Impulzni odziv časovno diskretnega sita h(nt) in analognega sita h(t)
sta v točkah nT s , n ∈ Z + identična (slika 20.6). Od tod tudi izhaja ime
tega postopka načrtovanja sit z IIR.
V praksi časovno diskretna sita aproksimiramo z digitalnimi. Med
njimi je razlika v kvantizacijskem pogrešku (glej opombo 2 na strani
188). Zaradi tega lahko postane impulzni odziv končno dolg ter s tem
frekvenčno neomejen.
datoteka: signal_C