okna, sita in viri

More documents

Recommendations

Info

86 17. Analogna sita Z znanimi koreni lahko Butterworthov polinom zapišemo v faktorizirani obliki: F(S) = (S − S 0 )(S − S 1 )···(S − S n−1 ) · } {{ } C(S) (S − S −0 )(S − S −1 )···(S − S −(n−1) ) } {{ } C(−S) (17.45) kjer prvih n faktorjev določa iskani karakteristični polinom NPS. Do prenosne karakteristike H( jΩ) pridemo po že znani poti: Naredimo formalno zamenjavo S → jΩ. Izračunamo ojačanje moči signala, ki preide sito, torej A p ( jΩ): A p ( jΩ) = |H( jΩ)| 2 = H2 0 F( jω) = H2 0 1 + Ω 2n (17.46) S korenjenjem (17.46) dobimo iskano prenosno funkcijo: H 0 |H( jΩ)| = √ 1 + Ω 2n (17.47) Vidimo, da prenosna funkcija Butterworthovega NPS nima lihih potenc. Ojačenje moči je soda funkcija. Butterworth je s svojim polinomom izvedel optimizacijo NPS glede na zahtevo po maksimalno ravnem poteku (do mejne frekvence) karakteristike A 2 p( jω). ZGLED 17.9.1 (Butterworthovo sito 3. reda) Izračunajmo korene polinoma C(S) s prvim in drugim obrazcem ter določimo prenosno funkcijo Butterworthovega nizkopasovnega sita 3. reda! Splošna oblika prenosne funkcije normiranega nizkega sita 3. reda je: H(S) = 1 (S − S 0 )(S − S 1 )(S − S 2 ) . Pri Butterworthovem normiranem nizko pasovnem situ lahko določimo z (17.44) (levi stolpec) ali z (17.45) (desni stolpec): šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504
17.9 Butterworthovo sito 87 obrazec (17.44): S 0 = −sin [ 2·0+1 2n π ] + j cos [ 2·0+1 2n π ] = −sin π 6 + j cos π 6 = −sin(30o ) + j cos(30 o ) = −0,5 + j0,8666 S 1 = −sin [ 2·1+1 2n π ] + j cos [ 2·1+1 2n π ] = sin 3π 6 − j cos 3π 6 = sin(90o ) − j cos(90 o ) = −1 S 2 = −sin [ 2·2+1 2n π ] + j cos [ 2·2+1 2n π ] = sin 5π 6 − j cos 5π 6 = sin(150o ) − j cos(150 o ) = −0,5 − j0,8666 . obrazec (17.45): S 0 = cos [ 2·0+3+1 2n π ] + j sin [ 2·2+3+1 2n π ] = cos 4π 6 + j sin 4π 6 = cos(150o ) + j sin(150 o ) = −0,5 + j0,8666 S 1 = cos [ 2·1+3+1 2n π ] + j sin [ 2·1+3+1 2n π ] = cos 6π 6 + j sin 6π 6 = cos(180o ) + j sin(180 o ) = −1 S 2 = cos [ 2·2+3+1 2n π ] + j sin [ 2·2+3+1 2n π ] = cos 8π 6 + j sin 8π 6 = cos(240o ) + j sin(240 o ) = −0,5 − j0,8666 . Iz zgornje primerjave izračunov korenov polinoma C(S) vidimo, da obe obliki izračuna data enak rezultat. Z znanimi koreni je prenosno funkcijo preprosto določiti: H(S) = 1 (S + 1)(S + 0,5 + j0,8666)(S + 0,5 − j0,8666) oziroma v faktorizirani obliki, ki jo uporabljamo pri realizaciji s kaskadno vezavo členov prvega in drugega reda: H(S) = 1 1 S + 1 S 2 + S + 1 ♦ Iz (17.43) in (17.44) sledi, da Butterworthovo NPS n-tega reda ima n polov in nič ničel. Prav tako sledi, da so ti poli enakomerno porazdeljeni na polkrogu v levi polovici s ravnine. Sita višjega reda ponavadi realiziramo s kaskadno vezavo členov prvega in drugega reda. Pri Butterworthovih NPS splošna oblika kaskadnega zapisa (17.30) in (17.31) preide pri sitih sodega reda v: ter pri sitih lihega reda v: H(S) = n ∏ k=1 H(S) = H 0 1 + S 1 1 + a k S + S 2 (17.48) n ∏ k=1 1 1 + a k S + S 2 (17.49) Kvadratni polinomi so seveda tako izbrani, da enakomerno razporejajo pole na polkrožnici v levi polovici s ravnine. Koeficiente a k , ki to omogočijo, datoteka: signal_C
Page 1 and 2:
UNIVERZA V MARIBORU Žarko ČUČEJ
Page 3 and 4:
Kazalo Kazalo i I Okna, sita in vir
Page 5 and 6:
iii 17.4 Ostala sita . . . . . . .
Page 7:
v Funkcija remez . . . . . . . . .
Page 11 and 12:
15 Laplaceova in z - transformacija
Page 13 and 14:
15.1 Definicija splošne Laplaceove
Page 15 and 16:
☞ 15.1 Definicija splošne Laplac
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
☞ 15.1 Definicija splošne Laplac
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
15.2 Lastnosti Laplaceove in z-tran
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
☞ 15.2 Lastnosti Laplaceove in z-
Page 35 and 36:
15.4 Tabele 27 Slika 15.17 Prikaz F
Page 37 and 38:
15.4 Tabele 29 (a) δ(t) L ←−
Page 39 and 40:
15.5 Inverzna Laplaceova in z -tran
Page 41 and 42:
15.5 Inverzna Laplaceova in z -tran
Page 43 and 44: 15.5 Inverzna Laplaceova in z -tran
Page 45 and 46: 15.6 Zgledi računanja inverznih tr
Page 53 and 54: 15.7 Bilinearna transformacija 45 V
Page 55 and 56: 16 Opis sistemov z diferencialnimi
Page 57 and 58: 16.1 Analogni sistemi 49 REŠITEV:
Page 59 and 60: 16.1 Analogni sistemi 51 lahko zapi
Page 61 and 62: 16.2 Digitalni sistemi 53 Tabela 16
Page 63 and 64: 16.2 Digitalni sistemi 55 Zapis (16
Page 65 and 66: 16.2 Digitalni sistemi 57 Model MA
Page 67 and 68: 16.2 Digitalni sistemi 59 Kjer sta
Page 69 and 70: 16.3 Grafična predstavitev diferen
Page 75 and 76: 17 Analogna sita Peter Planinšič,
Page 77 and 78: 17.3 Realna nizka sita 69 fazna zak
Page 79 and 80: 17.3 Realna nizka sita 71 |H( j) A
Page 81 and 82: 17.4 Ostala sita 73 Visoko pasovna
Page 83 and 84: 17.5 Načrtovanje sit 75 17.5 Načr
Page 85 and 86: 17.7 Unificirano načrtovanje 77 s
Page 87 and 88: 17.7 Unificirano načrtovanje 79 Pr
Page 89 and 90: 17.7 Unificirano načrtovanje 81 ki
Page 91 and 92: 17.9 Butterworthovo sito 83 s - rav
Page 93: 17.9 Butterworthovo sito 85 dnjem p
Page 97 and 98: 17.9 Butterworthovo sito 89 in ( )
Page 99 and 100: 17.9 Butterworthovo sito 91 normali
Page 101 and 102: 17.10 Čebiševo sito 93 H( ) [d
Page 103 and 104: 17.11 Aktivna sita 95 imaginarna os
Page 105 and 106: 17.11 Aktivna sita 97 i i R i i u c
Page 107 and 108: 17.11 Aktivna sita 99 sledi: in i 3
Page 109: 17.11 Aktivna sita 101 ki ima mejno
Page 112 and 113: 104 18. Digitalna sita Digitalna si
Page 114 and 115: 106 18. Digitalna sita kjer so a k
Page 116 and 117: 108 18. Digitalna sita | D( ) | |
Page 118 and 119: 110 18. Digitalna sita diferenciato
Page 120 and 121: 112 18. Digitalna sita Slika 18.6 T
Page 122 and 123: 114 18. Digitalna sita Sita s FIR
Page 124 and 125: 116 18. Digitalna sita s preprostim
Page 126 and 127: 118 18. Digitalna sita delovni pomn
Page 128 and 129: 120 19. Sita s FIR Lastnosti sit s
Page 130 and 131: 122 19. Sita s FIR Faza signala je
Page 132 and 133: 124 19. Sita s FIR Upoštevamo pozi
Page 134 and 135: 126 19. Sita s FIR Primerjava (19.1
Page 136 and 137: 128 19. Sita s FIR Tabela 19.1 Vrst
Page 138 and 139: 130 19. Sita s FIR (a) Impulzni odz
Page 140 and 141: 132 19. Sita s FIR | D 13 ( ) | c
Page 142 and 143: 134 19. Sita s FIR Slika 19.7 Razme
Page 144 and 145:
136 19. Sita s FIR 1. Ker širina g
Page 146 and 147:
138 19. Sita s FIR Tabela 19.3 Rač
Page 148 and 149:
140 19. Sita s FIR zato δ = min{δ
Page 150 and 151:
142 19. Sita s FIR T s = 1 in ω/ω
Page 152 and 153:
144 19. Sita s FIR kjer so M+1 c i
Page 154 and 155:
146 19. Sita s FIR (a) frekvenčna
Page 156 and 157:
148 19. Sita s FIR prehodnega pasu
Page 158 and 159:
150 19. Sita s FIR pleksno računan
Page 160 and 161:
152 19. Sita s FIR Vidimo, da se (1
Page 162 and 163:
154 19. Sita s FIR žal na račun k
Page 164 and 165:
156 19. Sita s FIR (a) razporeditev
Page 166 and 167:
158 19. Sita s FIR določa število
Page 168 and 169:
160 19. Sita s FIR členov v impulz
Page 170 and 171:
162 19. Sita s FIR Tabela 19.6 Koef
Page 172 and 173:
164 19. Sita s FIR MATLAB 19.3: Izr
Page 174 and 175:
166 19. Sita s FIR sod). Če v tem
Page 176 and 177:
168 19. Sita s FIR 20 0 Slika 19.18
Page 178 and 179:
170 19. Sita s FIR V primerih, ko s
Page 180 and 181:
172 19. Sita s FIR To sito za malen
Page 182 and 183:
174 19. Sita s FIR prepustni pas: 1
Page 184 and 185:
176 19. Sita s FIR Amplitudna karak
Page 186 and 187:
178 19. Sita s FIR 1.4 1.2 idealna
Page 189 and 190:
20 Načrtovanje sit z IIR SITA Z II
Page 191 and 192:
20.2 Postopki načrtovanja sit z II
Page 193 and 194:
20.3 Postopek z razporejanjem polov
Page 195 and 196:
20.3 Postopek z razporejanjem polov
Page 197 and 198:
20.4 Metoda enakih impulznih odzivo
Page 199 and 200:
20.4 Metoda enakih impulznih odzivo
Page 201 and 202:
20.5 Bilinearna transformacija 193
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
20.7 Primerjava sit tipa IIR in FIR
show all

okna, sita in viri

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?