okna, sita in viri

148 19. Sita s FIR
prehodnega pasu [], oziroma med številom otipkov v prehodnem pasu in
slabljenjem v zapornem pasu veljata naslednji povezavi:
približno slabljenje v zapornem pasu (25 + 20n pp ) [dB] (19.60)
približna širina prehodnega pasu (n pp + 1)Ω/N [rad −1 ] (19.61)
kjer sta n pp število otipkov v prehodnem pasu in N število koeficientov sita.
Optimalni potek prehodnega pasu, ki določi velikost otipkov A[n 1 ], A [ n 2 ],
. . . , A npp tako, da je slabljenje v zapornem pasu minimalno, lahko določimo
z optimizacijskim algoritmom []. Njegova nalogo opisuje:
[ ∣
min max W(Ω)[D(Ω) − H(Ω) ∣ ] , ω p < Ω < Ω z . (19.62)
A[n 1 ],...,A[n pp ]
V literaturi (predvsem v raznih priročnikih za načrtovanje digitalnih sit) je
mogoče najti tabelirane vrednosti A[n] za različne dolžine sit in števila otipkov
prehodnega pasu (za sito z N = 15 glej tabelo 19.5 na naslednji strani),
vendar jih danes ponavadi izračunamo sproti. Programi, ki razrešijo (19.62)
[, ], temeljijo na hibridnem genetskem algoritmu.
Načrtovanje rekurzivnih sit s FIR
Prenosno funkcijo sita s FIR in linearno fazno karakteristiko lahko zapišemo
tudi v rekurzivni obliki 11 :
H(z) = 1 − z−N
N
} {{ }
H 1 (z)
N−1
H[m]
∑
m=0
1 − e j2πm/N z −1 = H 1 (z)H 2 (z)
} {{ }
, (19.63)
H 2 (z)
Iz (19.63) sledi, da lahko sito s FIR razcepimo na zaporedno vezavo sita
H 1 (z), imenujemo ga comb sito, z N ničlami, ki so enakomerno porazdeljena
po enotski krožnici v z-ravnini; in vsote N sit H 2 (z) s po enim polom. Ničle
H 1 (z) in poli H 2 (z) nahajajo na enotskem krogu v točkah z m = e 2πm/N , torej
Slika 19.11
Vzorec nizkopasovnega sita s tremi
otipki v prehodnem pasu.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504