okna, sita in viri
okna, sita in viri
okna, sita in viri
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
80 17. Analogna <strong>sita</strong><br />
izpeljemo naslednjo normirano obliko kaskadnega zapisa <strong>sita</strong>:<br />
H( jΩ) =<br />
H 00<br />
1 + jωτ 0<br />
ω m<br />
ω m<br />
H 01<br />
1 + jωτ 1<br />
ω m<br />
ω m<br />
···<br />
H 0(n−1)<br />
Za k-ti gradnik kaskade lahko v smislu (17.22) zapišemo:<br />
H( jΩ) =<br />
=<br />
H 0k<br />
1 + jωτ k<br />
ω m<br />
ω m<br />
=<br />
1 + j<br />
1 + jωτ n−1<br />
ω m<br />
ω m<br />
(17.24)<br />
H 0k<br />
ω<br />
ω m<br />
ω m<br />
ω k<br />
}{{} }{{} (17.25)<br />
=Ω =Ω k<br />
H 0k<br />
1 + jΩΩ k<br />
kjer smo upoštevali 1/τ k = ω k <strong>in</strong> vpeljali novo oznako Ω k = ω k /ω m . Tako<br />
smo prišli do normiranega zapisa prenosne funkcije poljubnega NPS:<br />
H( jΩ) =<br />
H 00 H 01<br />
···<br />
1 + jΩΩ 0 1 + jΩΩ 1<br />
n−1<br />
=<br />
∏<br />
k=0<br />
H 0(n−1)<br />
1 + jΩΩ n−1<br />
(17.26)<br />
H 0k<br />
1 + jΩΩ k<br />
Normiranje posameznega gradnika <strong>sita</strong> seveda normira gradnik na mejno<br />
frekvenco, ki jo določa pol v gradniku. Vemo pa, da so pri pol<strong>in</strong>omih z zahtevanimi<br />
realnimi koeficient vsi kompleksni poli v konjugirano kompleksnih<br />
parih. Predpostavimo, da kompleksne pare tvorijo poli:<br />
{<br />
realen<br />
s 0<br />
ga ni<br />
n je lih<br />
n sod<br />
s 1 ←→ s n−1 = s ∗ 1<br />
s 2 ←→ s n−2 = s ∗ 2<br />
(17.27)<br />
.<br />
s k ←→ s n−k = s ∗ k<br />
k = ⌊n/2⌋<br />
Če zmnožimo b<strong>in</strong>oma v imenovalcu prenosne funkcije s s k <strong>in</strong> s n−k , dobimo<br />
kvadratno enačbo:<br />
(s + s k )(s + s n−k ) = s 2 + (s k + s n−k )s + s k s n−k (17.28)<br />
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504
Change language